己知曲線y=x3在點（a，b）處的切線與直線x+3y+1=0垂直，則a的值是（ ）
A．-1
B．±1
C．1
D．±3
【答案】分析：曲線y=x3在點（a，b）的處的切線的斜率為3，再利用導數(shù)的幾何意義，建立方程，可求a的值．
解答：解：由題意，曲線y=x3在點（a，b）的處的切線的斜率為3
求導函數(shù)可得y=3x2，所以3a2=3
∴a=±1
故選B．
點評：本題考查導數(shù)的幾何意義，考查兩條直線的位置關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

己知曲線y=x3在點（a，b）處的切線與直線x+3y+1=0垂直，則a的值是


  1. A.
    -1
  2. B.
    ±1
  3. C.
    1
  4. D.
    ±3

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