方程ax2+ay2-4(a-1)x+4y=0表示圓，求實數(shù)a的取值范圍，并求出其中半徑最小的圓的方程.

解析：原方程可化為.

∵a2-2a+2＞0,∴當(dāng)a≠0且a∈R時，原方程表示圓.又因為 ，當(dāng)且僅當(dāng)a=2時取等號.∴當(dāng)a=2時，圓的半徑最小，它的方程為(x-1)2+(y+1)2=2.

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方程ax2+ay2-4（a-1）x+4y=0表示圓，求a的取值范圍，并求出其中半徑最小的圓的方程．

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