如圖所示,設(shè)α∩β=EF,AB⊥α于B,CD⊥α于D,現(xiàn)在要增加一個條件就能推出BD⊥EF,那么下列幾個條件中能成為增加的條件的是____________.

①AC⊥β

②AC與α,β所成的角相等

③AC與CD在β內(nèi)的射影在同一條直線上

解析:若EF⊥BD,則EF⊥平面ABDC,易知①③可使EF⊥平面ABDC.AC與α,β所成的角相等時,不一定能使BD⊥EF,例如AC∥EF.

答案:①③

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)為了考察冰川的融化狀況，一支科考隊在某冰川山上相距8Km的A、B兩點各建一個考察基地，視冰川面為平面形，以過A、B兩點的直線為x軸，線段AB的垂直平分線為y軸建立平面直角坐標系（如圖）．考察范圍到A、B兩點的距離之和不超過10Km的區(qū)域．
（1）求考察區(qū)域邊界曲線的方程：
（2）如圖所示，設(shè)線段P1P2（3）是冰川的部分邊界線（不考慮其他邊界），當冰川融化時，邊界線沿與其垂直的方向朝考察區(qū)域平行移動，第一年移動0.2km，以后每年移動的距離為前一年的2倍．問：經(jīng)過多長時間，點A恰好在冰川邊界線上？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在古臘畢達哥拉斯學派把1，3，6，10，15，21，28，…這些數(shù)叫做三角形數(shù)，因為這些數(shù)對應(yīng)的點可以排成一個正三角形如圖所示，設(shè)第n個三角形數(shù)為f（n），則
1
f(1)
+
1
f(2)
+
1
f(3)
…+
1
f(n)
=
2n
n+1
2n
n+1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•杭州二模）已知正三棱柱ABC-A′B′C′的正視圖和側(cè)視圖如圖所示．設(shè)△ABC，△A′B′C′的中心分別是O，O′，現(xiàn)將此三棱柱繞直線OO′旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過程中對應(yīng)的俯視圖的面積為S，則S的最大值為
8
8
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

△ABC中，
AD
=
1
4
AB
，DE∥BC，且邊AC相交于E，△ABC的中線AM與DE相交于N，如圖所示，設(shè)
AB
=
a
，
AC
=
b

（1）試用
a
和
b
表示
DN
．
（2）若|
a
|=4，|
b
|=2，且∠BAC=60°，求
|DN
|．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•濟南一模）函數(shù)y=sin（
π2
x+φ）（φ＞0）的部分圖象如圖所示，設(shè)P是圖象的最高點，A，B是圖象與x軸的交點，則tan∠APB=
-2
-2
．

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