精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
函數的定義域為(0，1]（為實數）．
⑴當時，求函數的值域；
⑵若函數在定義域上是減函數，求的取值范圍；
⑶求函數在x∈(0，1]上的最大值及最小值，并求出函數取最值時的值．
（1）函數的值域為
（2）的取值范圍是；
（3）略
解：（1）顯然函數的值域為；
（2）若函數在定義域上是減函數，則任取且都有 成立， 即
只要即可，由，故，所以，
故的取值范圍是；         
（3）當時，函數在上單調增，無最小值，當時取得最大值；
由（2）得當時，函數在上單調減，無最大值，
當x＝1時取得最小值2－a；
當時，函數在上單調減，在上單調增，無最大值，
當 時取得最小值．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

符號表示不超過的最大整數，如，定義函數，
那么下列命題中正確的序號是       ．
（1）函數的定義域為R，值域為；  （2）方程，有無數解；
（3）函數是周期函數；                （4）函數是增函數.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知則的定義域是                  （   ）
A．[－2，2]                                                  [0，2]
C．                                             D．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數的值域為（   ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數的定義域為（  ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數的值域是（  ）.
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（14分）已知的定義域為A，值域為B。
（1）當a=4時，求集合A.
（2）設集合，求實數a的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數f(x)＝的定義域為Ｒ，則實數ｍ值為　　　　　．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數滿足，則的值為（   ）
A．8B．6 C．5D．與a,b的值有關

查看答案和解析>>

同步練習冊答案