設(shè)函數(shù)f(x)=-2x3-x+1,x∈[m,n]且f(m)f(n)<0則方程f(x)=0在[m,n]上( 。
A.至少有三個(gè)實(shí)數(shù)根B.至少有兩個(gè)實(shí)數(shù)根
C.有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)根D.無實(shí)數(shù)根
∵f′(x)=-6x2-1<0,
∴f(x)在區(qū)間[m,n]上是減函數(shù),又f(m)•f(n)<0,
故方程f(x)=0在區(qū)間[m,n]上有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)根,
故選C.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)函數(shù)y=f(x)在(-∞,+∞)內(nèi)有定義,對于給定的正數(shù)k,定義函數(shù)fk(x)=
f(x),f(x)≤k
k,f(x)>k
.設(shè)函數(shù)f(x)=2+x-ex,若對任意的x∈(-∞,+∞)恒有fk(x)=f(x),則( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知向量
a
=(sinx,
3
4
),
b
=(cosx,-1).
(1)當(dāng)
a
b
時(shí),求cos2x-sin2x的值;
(2)設(shè)函數(shù)f(x)=2(
a
+
b
)•
b
,求f(x)的值域.(其中x∈(0,
24
))

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)函數(shù)f(x)=2|x+1-|x-1|,則滿足f(x)≥2
2
的x取值范圍為
[
3
4
,+∞)
[
3
4
,+∞)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)函數(shù)f(x)=
2-x -1  x≤0
x
1
2
x>0
,則f[f(-1)]=( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)函數(shù)f(x)=
2,x<1
x-1
,x≥1
 則f(f(f(1)))=
1
1

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