以下命題：

①如果向量與任何向量不能構(gòu)成空間向量的一組基底，那么的關(guān)系是不共線；

②為空間四點，且向量不構(gòu)成空間的一個基底，那么點一定共面；③已知向量是空間的一個基底，則向量也是空間的一個基底.

其中正確的命題是（   ）

A.①②             B.①③            C.②③             D.①②③

 

【答案】

C

【解析】

試題分析：①如果向量與任何向量不能構(gòu)成空間向量的一組基底，那么的關(guān)系是共線向量，故此項錯；②因為若點不共面，則向量可構(gòu)成空間的一個基底,因而此命題正確; ③：已知向量是空間的一個基底，則向量也是空間的一個基底.因為三個向量非零不共線，正確．

故選C．

因為向量是空間的一個基底,那么可能與向量共線，因而向量不一定是空間的一個基底,錯；故正確的命題有

考點：共線向量與共面向量.

點評：有關(guān)空間向量的命題直接判斷錯誤時，可以考慮舉反例論證.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有以下命題：①如果向量與任何向量不能構(gòu)成空間向量的一組基底，那么的關(guān)系是不共線；②為空間四點，且向量不構(gòu)成空間的一個基底，那么點一定共面；③已知向量是空間的一個基底，則向量，也是空間的一個基底。其中正確的命題是                    。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：新課標(biāo)版高二數(shù)學(xué)選修（2-1）空間向量試題專項訓(xùn)練（陜西） 題型：選擇題

有以下命題：

①如果向量與任何向量不能構(gòu)成空間向量的一組基底，那么的關(guān)系是不共線；

②為空間四點，且向量不構(gòu)成空間的一個基底，則點一定共面；

③已知向量是空間的一個基底，則向量也是空間的一個基底。其中正確的命題是：（     ）

（A）①②  （B）①③ （C）②③ （D）①②③

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年湖南省高二上學(xué)期質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)理卷 題型：選擇題

有以下命題：

①如果向量與任何向量不能構(gòu)成空間向量的一組基底，那么的關(guān)系是不共線；

②為空間四點，且向量不構(gòu)成空間的一個基底，則點一定共面；

③已知向量是空間的一個基底，則向量也是空間的一個基底。

其中正確的命題是（     ）                                                   

（A）①②            （B）①③             （C）②③          （D）①②③

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年浙江省高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（理） 題型：選擇題

有以下命題：①如果向量與任何向量不能構(gòu)成空間向量的一組基底，那么的關(guān)系是不共線；②為空間四點，且向量不構(gòu)成空間的一個基底，那么點一定共面；③已知向量是空間的一個基底，則向量，也是空間的一個基底。其中正確的命題是（    ）

A.①②         B. ①③         C.②③          D.①②③

 

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