已知α為第三象限的角，sinα=-
3
5
，則tan2α
24
7
24
7
．
分析：由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求得cosα=-
4
5
，可得 tanα 的值，再利用二倍角的正切公式求出tan2α 的值．
解答：解：∵α為第三象限的角，sinα=-
3
5
，∴cosα=-
4
5
，∴tanα=
sinα
cosα
=
3
4
．
∴tan2α=
2tanα
1-tan2α
=
24
7
，
故答案為
24
7
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的應(yīng)用，以及三角函數(shù)在各個(gè)象限中的符號(hào)，二倍角的正切公式的應(yīng)用，屬于中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α為第三象限的角，cosα=-
3
5
，則tan(
π
4
+α)=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α為第三象限的角，cos2α=-
3
5
，則tan(
π
4
+2α)=
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α為第二象限的角，sinα=
3
5
，β為第三象限的角，tanβ=
4
3
．
（1）求tan（α+β）的值；
（2）求cos（2α-β）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：高考總復(fù)習(xí)全解　數(shù)學(xué)　一輪復(fù)習(xí)·必修課程�。ㄈ私虒�(shí)驗(yàn)版）　B版 人教實(shí)驗(yàn)版　B版 題型：013

已知x為第三象限的角，則所在的象限是

[　　]

A．第一或第二象限角

B．第二或第三象限角

C．第一或第三象限角

D．第二或第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試、理科數(shù)學(xué)(全國一) 題型：022

已知a為第三象限的角，cos2a＝－，則tan(＋2a)＝________．

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