已知0＜a＜，A=1-a2，B=1+a2，C=，D=．比較A、B、C、D的大小．
【答案】分析：欲比較A、B、C、D的大小，考慮到它們與1的大小，只要比較A與D，B與C的大小即可，采用作商比較法一一比較即可．
解答：解：∵A、D均小于1，B、C均大于1，
∴只要比較A與D，B與C的大�。�
∵=（1-a2）（1+a）=1+a-a2-a3=1+a（1-a-a2），
而1-a＞a2，∴1-a-a2＞0．
∴a（1-a-a2）＞0．
∴=1+a（1-a-a2）＞1，
∵D＞0，∴A＞D，
類似地，=（1-a）（1+a2）=1-a+a2-a3=1-a（1-a+a2）＜1．
∵C＞0，故B＜C，
從而D＜A＜B＜C．
點(diǎn)評(píng)：在證明不等式的時(shí)候，常用的方法有比較法，比較法是證明不等式的一種最重要最基本的方法．比較法分為：作差法和作商法．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：成功之路·突破重點(diǎn)線·數(shù)學(xué)（學(xué)生用書） 題型：013

(1)已知0＜a＜1，方程a|x|＝|logax|的實(shí)根個(gè)數(shù)是

[　　]

A．1個(gè)

B．2個(gè)

C．3個(gè)

D．1個(gè)或2個(gè)或3個(gè)

(2)不等式＜x＋a在x∈[－1，1]上恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

[　　]

A．(－∞，－)

B．(－1，)

C．[，＋∞)

D．(，＋∞)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知0＜a＜1,下列不等式一定成立的是(    )

A.|log(1+a)(1-a)|+|log(1-a)(1+a)|＞2

B.|log(1+a)(1-a)|＜|log(1-a)(1+a)|

C.|log(1+a)(1-a)+log(1-a)(1+a)|＜|log(1+a)(1-a)|+|log(1-a)(1+a)|

D.|log(1+a)(1-a)-log(1-a)(1+a)|＞|log(1+a)(1-a)|-|log(1-a)(1+a)|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知0＜a＜，A=1－a2，B=1+a2，C=，D=.

(1)通過(guò)某種“試驗(yàn)”，你能很快地猜測(cè)出A、B、C、D的大小關(guān)系嗎？

(2)證明你的“猜測(cè)”.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知0＜a＜，A=1-a2,B=1+a2,C=,D=,試比較A、B、C、D的大小.

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