7．用長32米的籬笆圍成一個矩形養(yǎng)雞場，設(shè)圍成的矩形一邊長為x米，面積為y平方米．
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)x為何值時，圍成的養(yǎng)雞場面積為60平方米？
（3）能否圍成面積為70平方米的養(yǎng)雞場？如果能，請求出其邊長；如果不能，請說明理由．

分析 （1）由圍成的矩形一邊長為x米，另一邊為16-x，（0＜cx＜16），再由矩形的面積公式，即可得到所求函數(shù)式；
（2）令y=60，解方程可得x的值；
（3）對函數(shù)y配方，可得最大值為64平方米，即可判斷．

解答 解：（1）由圍成的矩形一邊長為x米，另一邊為16-x，
即有y=x（16-x），（0＜x＜16）；
（2）令y=60，即x（16-x）=60，
解得x=6或10，
即有當(dāng)x為6或10時，圍成的養(yǎng)雞場面積為60平方米；
（3）由x（16-x）=-（x-8）2+64，當(dāng)x=8時，取得最大值64，
則不能圍成面積為70平方米的養(yǎng)雞場．

點(diǎn)評 本題考查函數(shù)的應(yīng)用題的解法，主要考查二次函數(shù)的解析式和最值的求法，注意運(yùn)用配方法，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．若函數(shù)f（x）=2m（lnx+x）-x2有唯一零點(diǎn)，則m的取值范圍是m＜0或m=$\frac{1}{2}$．

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18．設(shè)計(jì)一個程序，輸入一個三位自然數(shù)，把這個數(shù)的百位數(shù)字與個位數(shù)字對調(diào)，輸出對調(diào)后的數(shù)．（用“\”表示m除以n的商的整數(shù)部分，如32\10=3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．如圖所示，正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB=λAA1，O是底面ABCD的中心，求λ的值，使得A1O⊥面BDC1．

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2．${∫}_{0}^{1}$$\frac{1}{（x+1）（x+2）（x+3）}$dx=$\frac{1}{2}$（5ln2-3ln3）．

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12．有下列結(jié)論，正確的序號為③④．
①存在α∈（0，$\frac{π}{2}$），使sinα+cosα=$\frac{1}{3}$；
②存在區(qū)間（a，b），使y=cosx為減函數(shù)且sinx＜0；
③函數(shù)y=4sin（2x+$\frac{π}{3}$）的圖象關(guān)于點(diǎn)（-$\frac{π}{6}$，0）對稱；
④函數(shù)y=cos2x+sin（$\frac{π}{2}$-x）是偶函數(shù)，且既有最大值，又有最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知cosα=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，則cos（3π+α）=$-\frac{\sqrt{3}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．求下列函數(shù)的周期
（1）y=3sin（$\frac{π}{6}$-2x）；
（2）y=|sinx|+|cosx|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知向量$\overrightarrow a=（1，2）$，$\overrightarrow b=（-1，0）$，則$\overrightarrow a•\overrightarrow b$=（　�。�
A．3B．0C．-1D．2

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