Question

中國籃球職業(yè)聯(lián)賽（CBA）的總決賽采用七局四勝制，當(dāng)兩支實(shí)力水平相當(dāng)?shù)那蜿?duì)進(jìn)入總決賽時(shí)，根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)，第一場(chǎng)比賽中組織者可獲票房收入3a萬元，以后每場(chǎng)比賽票房收入比上一場(chǎng)增加a萬元．當(dāng)兩隊(duì)決出勝負(fù)后，求：
（1）組織者至少可以獲得多少票房收入？
（2）組織者可以獲得票房收入不少于33a萬元的概率．

Answer 1

（1）根據(jù)題意，采用七局四勝制，分出勝敗至少要4局，
則此時(shí)組織者可以獲得3a+（3a+a）+（3a+2a）+（3a+3a）=18a萬元，
即組織者至少可以獲得18a萬元的票房收入；
（2）根據(jù)題意，4局分出勝負(fù)，組織者至少可以獲得18a萬元的票房收入；
5局分出勝負(fù)，組織者可以獲得3a+（3a+a）+（3a+2a）+（3a+3a）+（3a+4a）=25a萬元
6局分出勝負(fù)，組織者可以獲得3a+（3a+a）+（3a+2a）+（3a+3a）+（3a+4a）+（3a+5a）=33a萬元
7局分出勝負(fù)，組織者可以獲得3a+（3a+a）+（3a+2a）+（3a+3a）+（3a+4a）+（3a+5a）+（3a+6a）=42a萬元
∴組織者可以獲得票房收入不少于33a萬元的概率為

1

2