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（本小題滿分10分）選修4-4：坐標系與參數方程
已知極坐標系的極點與直角坐標系的原點重合，極軸與直角坐標系軸的正半軸重合．直線的參數方程是（為參數），曲線的極坐標方程為．
（Ⅰ）求曲線的直角坐標方程；（Ⅱ）設直線與曲線相交于兩點，求兩點間的距離．

（Ⅰ）（Ⅱ）

解析試題分析：（Ⅰ）由得，，兩邊同乘得，
，再由得
曲線的直角坐標方程是；----5分
（Ⅱ）將直線參數方程代入圓方程得，，
，               ……10分
考點：本小題主要考查參數方程和直角坐標方程的互化以及弦長公式的應用，考查學生的轉化能力和運算求解能力.
點評：參數方程和直角坐標方程的互化只要記住公式代入求解即可，難度不大.弦長公式在解題過程中經常用到，要牢固掌握.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在直角坐標系中，是過定點且傾斜角為的直線；在極坐標系（以坐標原點為極點，以軸非負半軸為極軸，取相同單位長度）中，曲線的極坐標方程為.
(I)寫出直線的參數方程；并將曲線的方程化為直角坐標方程；
(II)若曲線與直線相交于不同的兩點，求的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在平面直角坐標系xOy中，圓C的參數方程為，直線l經過點P（2,2），傾斜角。
（1）寫出圓的標準方程和直線l的參數方程；
（2）設l與圓C相交于A、B兩點，求的值。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

(本題滿分10分)選修4   －4 ：坐標系與參數方程
將圓上各點的縱坐標壓縮至原來的，所得曲線記作C;將直線3x-2y-8=0
繞原點逆時針旋轉90°所得直線記作l
.(I)求直線l與曲線C的方程；
(II)求C上的點到直線l的最大距離.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

若直線被曲線所截得的弦長大于，求正整數的最小值。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

選修4—4：坐標系與參數方程
在極坐標系中，曲線，
過點A（5，α）（α為銳角且）作平行于的直線，且與曲線L分別交于B，C兩點。
(Ⅰ)以極點為原點，極軸為x軸的正半軸，取與極坐標相同單位長度，建立平面直角坐標系，寫出曲線L和直線的普通方程；
(Ⅱ)求|BC|的長。

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

某校五四演講比賽中，七位評委為一選手打出的分數如下：
90     86    90     97    93    94   93
去掉一個最高分和一個最低分后，所剩數據的平均值和方差分別為（  ）

A． B． C． D．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

某路段的雷達測速區(qū)檢測點，對過往汽車的車速進行檢測所得結果進行抽樣分析，并繪制如圖所示的時速（單位km/h）頻率分布直方圖，若在某一時間內有200輛汽車通過該檢測點，請你根據直方圖的數據估計在這200輛汽車中時速超過65km/h的約有（   ）

A．輛 B．輛 C．輛 D．輛

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

10名工人某天生產同一零件，生產的件數是設其平均數為,中位數為,眾數為，則有（   ）
Ａ．         B．         C．      D．

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