已知{
1
an
}是等差數(shù)列，且a2=4，a4=2，則a10=
4
5
4
5
．
分析：設出等差數(shù)列{
1
an
}的公差，由a2=4，a4=2求出公差，然后求出
1
a10
，則答案可求．
解答：解：設等差數(shù)列{
1
an
}的公差為d，
由a2=4，a4=2，得
1
a4
=
1
a2
+2d，即
1
2
=
1
4
+2d，解得：d=
1
8
．
則
1
a10
=
1
a4
+6d=
1
2
+6×
1
8
=
5
4
．
∴a10=
4
5
．
故答案為：
4
5
．
點評：本題考查了等差數(shù)列的通項公式，考查了等差數(shù)列的性質(zhì)，是基礎的計算題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a1=1，點（an，an+1）在函數(shù)f（x）=x2+4x+2的圖象上，其中n=1，2，3，4，…
（1）證明：數(shù)列{lg（an+2）}是等比數(shù)列；
（2）設數(shù)列{an+2}的前n項積為Tn，求Tn及數(shù)列{an}的通項公式；
（3）已知bn是
1
an+1
與
1
an+3
的等差中項，數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，求證：
3
8
≤Sn＜
1
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知n是正整數(shù)，數(shù)列{an }的前n項和為Sn，a1=1，數(shù)列{
1an
}的前n項和為Tn，數(shù)列{ Tn }的前n項和為Pn，Sn是nan與an的等差中項•
（1）求Sn；
（2）證明：（n+1）Tn+1-nTn-1=Tn；
（3）是否存在數(shù)列{bn}，使Pn=（bn+1）Tn-bn？若存在，求出所有數(shù)列{bn}，若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列an中，a1=1，a2=a-1（a≠1，a為實常數(shù)），前n項和Sn恒為正值，且當n≥2時，
1
Sn
=
1
an
-
1
an+1
．
（1）求證：數(shù)列Sn是等比數(shù)列；
（2）設an與an+2的等差中項為A，比較A與an+1的大�。�
（3）設m是給定的正整數(shù)，a=2．現(xiàn)按如下方法構(gòu)造項數(shù)為2m有窮數(shù)列bn：當k=m+1，m+2，…，2m時，bk=ak•ak+1；當k=1，2，…，m時，bk=b2m-k+1．求數(shù)列{bn}的前n項和為Tn（n≤2m，n∈N*）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知n是正整數(shù)，數(shù)列{art }的前n項和為Sna1=1，數(shù)列{
1
an
}的前n項和為Tn數(shù)列{ Tn }的前n項和為Pn，Sn，是nan，an的等差中項•
（I ）求
lim
n→∞
Sn
n2

（II）比較（n+1）Tn+1-nTn與1+Tn大�。�
（III）是否存在數(shù)列{bn}，使Pn=（bn+1）Tn-bn？若存在，求出所有數(shù)列{bn}，若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知a1=1，點（an，an+1）在函數(shù)f（x）=x2+4x+2的圖象上，其中n=1，2，3，4，…
（1）證明：數(shù)列{lg（an+2）}是等比數(shù)列；
（2）設數(shù)列{an+2}的前n項積為Tn，求Tn及數(shù)列{an}的通項公式；
（3）已知bn是
1
an+1
與
1
an+3
的等差中項，數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，求證：
3
8
≤Sn＜
1
2
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案