已知△ABC中，=，=，•＜0，S△ABC=，||=3，||=5，則與的夾角為（ ）
A．30°
B．60°
C．120°
D．150°
【答案】分析：根據(jù)三角形的面積公式及平面向量的數(shù)量積的運(yùn)算法則，即可求出與的夾角的正弦值，根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值即可得到與的夾角的值，又•＜0，得到滿足題意的與的夾角．
解答：解：因?yàn)镾△ABC=||=||||sin（，）=sin（，）=，
所以sin（，）=，
則（，）=30°或150°
又•＜0，所以（，）=150°，
即與的夾角為150°．
故選D
點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生靈活運(yùn)用三角形的面積公式化簡(jiǎn)求值，會(huì)利用平面向量的數(shù)量積表示兩向量的夾角，是一道基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C所在的對(duì)邊，且a=4，b+c=5，tanB+tanC+
3
=
3
tanB•tanC，則△ABC的面積為（　　）
A、
3
4
B、3
3
C、
3
3
4
D、
3
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對(duì)邊，若a=8，B=60°，C=75°，求b的值以及△ABC的面積S．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=cos(2x-
4π
3
)+2cos2x．
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）已知△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c．若f(B+C)=
3
2
，b+c=2，求a的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC中，b=2，c=
3
，三角形面積S=
3
2
，則∠A=
π
3
或
2π
3
．
π
3
或
2π
3
．
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC中，(
AB
•
BC
)：(
BC
•
CA
)：(
CA
•
AB
)=1：2：3，則△ABC的形狀為（　�。�

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