在2010年開展的全國(guó)第六次人口普查中發(fā)現(xiàn)，某市市民月收入ξ （單位：元）服從正態(tài)分布N（3000，σ2），且P（ξ＜1000）=
0.1962，則P（3000≤ξ≤5000）=（　　）
分析：隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（3000，σ2），得到曲線關(guān)于x=3000對(duì)稱，根據(jù)曲線的對(duì)稱性得到小于1000的和大于5000的概率是相等的，從而做出1000≤ξ≤5000的數(shù)據(jù)的概率，根據(jù)概率的性質(zhì)得到結(jié)果．
解答：解：隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（3000，σ2），
∴曲線關(guān)于x=3000對(duì)稱，
∴P（ξ＜1000）=P（ξ＞5000）=0.1962，
∴P（3000≤ξ≤5000）=
1
2
（1-2×0.1962）=0.3038，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查正態(tài)分布曲線的特點(diǎn)及曲線所表示的意義，考查概率的性質(zhì)，是一個(gè)基礎(chǔ)題，這種題目可以出現(xiàn)在選擇或填空中，是一個(gè)送分題目．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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、為加大西部開發(fā)步伐，國(guó)家支持西部地區(qū)選拔優(yōu)秀“村官”深入農(nóng)村開展工作，某市在2010年的“村官”選拔考試中隨機(jī)抽取100名考生的成績(jī)，按成績(jī)分組，得到的頻率分布表如下圖所示：

（1）請(qǐng)先求出頻率分布表中①、②位置的相應(yīng)數(shù)據(jù)，再完成下面的頻率分布直方圖；

組號(hào)

分組

頻數(shù)

頻率

第一組

5

0.05

第二組

①

0.35

第三組

30

②

第四組

20

0.20

第五組

10

0.10

合計(jì)

100

1.00

（2）為了能夠選拔出最優(yōu)秀的“村官”到農(nóng)村一線，市委組織部決定在筆試成績(jī)高的第三、四、五組中用分層抽樣抽取6名考生進(jìn)入第二輪面試，求第3，4，5組每組各抽取多少考生進(jìn)入第二輪面試？

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

在2010年開展的全國(guó)第六次人口普查中發(fā)現(xiàn)，某市市民月收入ξ （單位：元）服從正態(tài)分布N（3000，σ2），且P（ξ＜1000）=
0.1962，則P（3000≤ξ≤5000）=


  1. A.
    0.8038
  2. B.
    0.3038
  3. C.
    0.6076
  4. D.
    0.3924

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：0108 期末題 題型：解答題

為加大西部開發(fā)步伐，國(guó)家支持西部地區(qū)選拔優(yōu)秀“村官”深入農(nóng)村開展工作，某市在2010年的“村官”選拔考試中隨機(jī)抽取100名考生的成績(jī)，按成績(jī)分組，得到的頻率分布表如下圖所示：
（1）請(qǐng)先求出頻率分布表中①、②位置的相應(yīng)數(shù)據(jù)，再完成上面的頻率分布直方圖；
（2）為了能夠選拔出最優(yōu)秀的“村官”到農(nóng)村一線，市委組織部決定在筆試成績(jī)高的第三、四、五組中用分層抽樣抽取6名考生進(jìn)入第二輪面試，求第3，4，5組每組各抽取多少考生進(jìn)入第二輪面試？

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在2010年開展的全國(guó)第六次人口普查中發(fā)現(xiàn)，某市市民月收入ξ （單位：元）服從正態(tài)分布N（3000，σ2），且P（ξ＜1000）=
0.1962，則P（3000≤ξ≤5000）=（ ）
A．0.8038
B．0.3038
C．0.6076
D．0.3924

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