Question

一盒中放有大小相同的紅色、綠色、黃色三種小球，已知紅球個(gè)數(shù)是綠球個(gè)數(shù)的兩倍，黃球個(gè)數(shù)是綠球的一半，現(xiàn)從該盒中隨機(jī)取出一個(gè)球，若取出紅球得1分，取出黃球得0分，取出綠球得-1分，試寫(xiě)出從該盒中隨機(jī)取出一球所得分?jǐn)?shù)ξ的分布列．

Answer 1

【答案】分析：由題意知，從該盒中隨機(jī)取出一球，這個(gè)球可能是紅色或綠色或黃色的，隨機(jī)取出一球所得分?jǐn)?shù)ξ的可能取值是-1，0，1，根據(jù)等可能事件的概率得到分布．
解答：解：設(shè)黃球的個(gè)數(shù)為n，依題意知道綠球個(gè)數(shù)為2n，
紅球個(gè)數(shù)為4n，盒中球的總數(shù)為7n．
由題意知，從該盒中隨機(jī)取出一球，這個(gè)球可能是紅色或綠色或黃色的，
∴隨機(jī)取出一球所得分?jǐn)?shù)ξ的可能取值是-1，0，1，
根據(jù)等可能事件的概率得到，
∴
∴從該盒中隨機(jī)取出一球所得分?jǐn)?shù)ξ的分布列為：

點(diǎn)評(píng)：本題考查等可能事件的概率和離散型隨機(jī)變量的分布列，求離散型隨機(jī)變量的分布列和期望是近年來(lái)理科高考必出的一個(gè)問(wèn)題，題目做起來(lái)不難，運(yùn)算量也不大，是一道必得分的題目．