Question

7、某位高三學(xué)生要參加高校自主招生考試，現(xiàn)從6所高校中選擇3所報考，其中兩所學(xué)校的考試時間相同．則該學(xué)生不同的報名方法種數(shù)是（　　）

A、12

B、15

C、16

D、20

Answer 1

分析：由題意知兩所學(xué)校的考試時間相同，這兩所學(xué)校只能選擇一個元素參加報名，從考試時間相同的兩個學(xué)校中選一個，同另外4所學(xué)校，共有5個元素，從這5個元素中選三所報名，得到結(jié)果．

解答：解：∵兩所學(xué)校的考試時間相同，
∴這兩所學(xué)校只能選擇一個元素參加報名，有C₂¹種結(jié)果，
從考試時間相同的兩個學(xué)校中選一個，同另外4所學(xué)校，
共有5個元素，從這5個元素中選三所報名，共有C₅³種結(jié)果，
根據(jù)分步計數(shù)原理知共有C₂¹C₅³=20種結(jié)果，
故選D．

點(diǎn)評：本題考查分步計數(shù)問題，這是經(jīng)常出現(xiàn)的一種問題，解題時一定要分清做這件事需要分為幾步，每一步包含幾種方法，看清思路，把幾個步驟中數(shù)字相乘得到結(jié)果．