已知等差數(shù)列｛an｝的公差不為零，a1=25，且，，成等比數(shù)列.

（Ⅰ）求的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）求+a4+a7+…+a3n-2.

 

【答案】

（Ⅰ）（Ⅱ）

【解析】（Ⅰ）設(shè)｛an｝的公差為，由題意，，

即，于是，又a1=25，所以（舍去）或，

故的通項(xiàng)公式為.

（Ⅱ）令,則由（Ⅰ）知，故是首項(xiàng)為25，公差為的等差數(shù)列，從而==.

本題第（Ⅰ）問，由基本量的計(jì)算，可以得出公差，從而由等差數(shù)列的通項(xiàng)公式求出;第（Ⅱ）問,在等差數(shù)列中，每隔兩項(xiàng)拿出一項(xiàng)得到的新數(shù)列仍成等差數(shù)列，公式差為，可以等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式求出結(jié)果.對第（Ⅰ）問，基本量的計(jì)算是高考常考的一個(gè)重點(diǎn)內(nèi)容，注意細(xì)心計(jì)算確保正確率；準(zhǔn)確解答第（Ⅱ）問的關(guān)鍵是熟練等差數(shù)列的性質(zhì)以及前n項(xiàng)和公式.

【考點(diǎn)定位】本小題主要考查等差數(shù)列與等比數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式，考查分析問題、解決問題的能力.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列數(shù)﹛an﹜的前n項(xiàng)和為Sn，等比數(shù)列﹛bn﹜的各項(xiàng)均為正數(shù)，公比是q，且滿足：a1=3，b1=1，b2+S2=12，S2=b2q．
（Ⅰ）求an與bn；
（Ⅱ）設(shè)cn=3bn-λ•2
an3
（λ∈R），若﹛cn﹜滿足：cn+1＞cn對任意的n∈N°恒成立，求λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年周至二中三模理） 已知等差數(shù)列｛an｝的公差為2，若a1，a3，a4成等比數(shù)列，則a2等于         （    ）

（A）－4   （B）－6     （C）－8     （D）－10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列｛an｝中，a10=5，a13=20，求a50.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列｛an｝的項(xiàng)數(shù)n為奇數(shù)，且奇數(shù)項(xiàng)和S奇＝44，偶數(shù)項(xiàng)和S偶＝33，求項(xiàng)數(shù)n及數(shù)列的中間項(xiàng).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年重慶市高三上學(xué)期第二次理科數(shù)學(xué)測試卷（解析版） 題型：選擇題

已知等差數(shù)列｛an｝與｛bn｝的前n項(xiàng)和分別為Sn與Tn, 若, 則的值是  

A.             B.               C.           D.

 

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