已知函數(shù)的圖象在點處的切線的斜率為3，數(shù)列
的前項和為,則的值為（  ）

A． B． C． D．

B

解析試題分析：因為函數(shù)f（x）=x2+bx的圖象在點A（1，f（1））處切線的斜率為3，
所以有f'（1）=2×1+b=3⇒b=1．
∴f（n）=n2+n，
∴s2013=1－+－+……+ =
故選B.
考點：導數(shù)的幾何意義，直線方程，裂項相消法。
點評：小綜合題，本題綜合性較強，綜合考查導數(shù)的幾何意義，直線方程，裂項相消法，難度不大，思路清晰，注意正確求得切線方程是關鍵。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知數(shù)列的前項和為，且，則取最小值時，的值是（   ）

A．3 B．4 C． 5 D．6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

設，若，則=（   ）

A．2013B．2014C．4028D．4026

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

數(shù)列{an}的通項公式（），若前n項的和，則項數(shù)n為

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

設S n是公差為d(d≠0)的無窮等差數(shù)列{a n}的前n項和，則下列命題錯誤的是

A．若d＜0，則數(shù)列{S n}有最大項
B．若數(shù)列{S n}有最大項，則d＜0
C．若數(shù)列{S n}是遞增數(shù)列，則對任意的nN*，均有S n＞0
D．若對任意的nN*，均有S n＞0，則數(shù)列{S n}是遞增數(shù)列

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

將石子擺成如圖的梯形形狀，稱數(shù)列為“梯形數(shù)”．根據圖形的構成，數(shù)列的第10項為（   ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

若數(shù)列中，，則取得最大值時的值是（    ）

A． 13 B． 14 C． 15 D． 14或15

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

（1）已知數(shù)列: 依它的前10項的規(guī)律,這個數(shù)列的第2014項="__________."
（2） _________.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知數(shù)列{an}的通項公式是an=,那么這個數(shù)列是(　　)

A．遞增數(shù)列B．遞減數(shù)列
C．擺動數(shù)列D．常數(shù)列

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