已知函數(shù)，

（1）求在x=1處的切線斜率的取值范圍；

（2）求當(dāng)在x=1處的切線的斜率最小時，的解析式；

（3）在（Ⅱ）的條件下，是否總存在實數(shù)m，使得對任意的，總存在，使得成立？若存在，求出實數(shù)m的取值范圍；若不存在，說明理由．

（1）（2）（3）存在，


解析:

（1）

所以在x=1處的切線斜率的取值范圍為     

（2）由（1）知，則           

（3），則有                                               

   x

-1

2

+

0

-

0

+

-20s

增

減

增

4

                                         

所以當(dāng)時，，假設(shè)對任意的都存在使得成立，設(shè)的最大值為T，最小值為t，則

又，所以當(dāng)時，且，所以．      

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已知函數(shù)．

（1）求函數(shù)的定義域 ；

（2）若函數(shù)的最小值為，求實數(shù)的值．

 

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已知函數(shù)．
（1）求f（x）的定義域和值域；
（2）證明函數(shù)在（0，+∞）上是減函數(shù)．

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已知函數(shù)；
（1）求出函數(shù)f（x）的對稱中心；
（2）證明：函數(shù)f（x）在（-1，+∞）上為減函數(shù)；
（3）是否存在負(fù)數(shù)x，使得成立，若存在求出x；若不存在，請說明理由．

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已知函數(shù)令

（1）求的定義域；

（2）判斷函數(shù)的奇偶性，并予以證明；

（3）若，猜想之間的關(guān)系并證明.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年北京市高三入學(xué)測試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）

已知函數(shù) ，

  （1）求函數(shù)的定義域；（2）證明：是偶函數(shù)；

  （3）若，求的取值范圍。

 

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