在△ABC中，已知AB=8，AC=5，△ABC的面積是12，則cos（2B+2C）的值為
 
．
考點(diǎn)：兩角和與差的余弦函數(shù),解三角形
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由條件根據(jù)，△ABC的面積是12求得sinA=
3
5
，再根據(jù) cos（2B+2C）=cos2（π-A）=cos2A，利用二倍角的余弦公式求得結(jié)果．
解答： 解：由題意可得 12=
1
2
•AB•AC•sinA=
1
2
×8×5×sinA，求得sinA=
3
5
，
∴cos（2B+2C）=cos2（π-A）=cos2A=1-2sin2A=1-2×
9
25
=
7
25
，
故答案為：
7
25
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查三角形內(nèi)角和公式、誘導(dǎo)公式、二倍角公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知⊙C經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-2，0），B（0，2），且圓心C在直線y=x上，直線L：y=kx+1與⊙C相交于P，Q點(diǎn)．
（1）求⊙C的方程．
（2）過(guò)點(diǎn)（0，1）作直線L1⊥L，且L1交⊙C于M，N，求四邊形PMQN的面積最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線x2=8（y+8）與y軸交點(diǎn)為M，動(dòng)點(diǎn)P，Q在拋物線上滑動(dòng)，且
MP
•
MQ
=0
（1）求PQ中點(diǎn)R的軌跡方程W；
（2）點(diǎn)A，B，C，D在W上，A，D關(guān)于y軸對(duì)稱，過(guò)點(diǎn)D作切線l，且BC與l平行，點(diǎn)D到AB，AC的距離為d1，d2，且d1+d2=
2
|AD|，若△ABC的面積S=48，求點(diǎn)A的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

f（x）=xlnx的單調(diào)遞減區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

C
 
2
2
+C
 
2
3
+C
 
2
4
+…+C
 
2
10
=
 
．已知A
 
5
n
=56C
 
7
n
，則n=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一物體的運(yùn)動(dòng)方程是s（t）=t4+3t3+t-1，則該物體在t=2時(shí)的速度為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

1，
2
3
，
1
2
，
2
5
，…的一個(gè)通項(xiàng)公式是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，a1007=2，則前2013項(xiàng)的和為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若tanα=
1
7
，則sinα•cosα=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案