球面上有3個點，其中任意兩點的球面距離都等于大圓周長的
1
6
，經(jīng)過這3個點的小圓面積為9π，則此球的半徑為（　�。�
A、2
3
B、3
3
C、6
D、6
3
考點：球的體積和表面積
專題：球
分析：正三角形ABC的外徑r=3，故可以得到高，D是BC的中點．在△OBC中，又可以得到角以及邊與R的關(guān)系，在Rt△ABD中，再利用直角三角形的勾股定理，即可解出R．
解答：解：∵經(jīng)過這3個點的小圓面積為9π，正三角形ABC的外徑r=3，
D是BC的中點．故高AD=
3
2
r=
9
2
，
在△OBC中，BO=CO=R，∠BOC=
π
3
，所以BC=BO=R，BD=
1
2
BC=
1
2
R．
在Rt△ABD中，AB=BC=R，所以由AB2=BD2+AD2，得R2=
1
4
R2+(
9
2
)2，
∴R=3
3
．
故選：B．
點評：題考查學(xué)生的空間想象能力，以及對球的性質(zhì)認(rèn)識及利用，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將一張邊長為12cm的紙片按如圖1所示陰影部分裁去四個全等的等腰三角形，將余下部分沿虛線折疊并拼成一個有底的正四棱錐（底面是正方形，頂點在底面的射影為正方形的中心）模型，如圖2放置，若正四棱錐的正視圖是正三角形（如圖3），則正四棱錐的體積是（　�。�
A、
32
3
2
cm3
B、
32
3
6
cm3
C、
64
3
6
cm3
D、
64
3
2
cm3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在四面體ABCD中，AB⊥平面BCD，AB=BC=1，又BC⊥CD，CD=
2
，點M在棱AC上，則BM+MD的最小值為（　�。�
A、
3
B、2
C、
5
D、3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

四棱錐S-ABCD的底面ABCD是正方形，側(cè)面SAB是以AB為斜邊的等腰直角三角形，且側(cè)面SAB⊥底面ABCD，若AB=2
3
，則此四棱錐的外接球的表面積為（　　）
A、14πB、18π
C、20πD、24π

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在四面體ABCD中，已知∠ADB=∠BDC=∠CDA=60°，AD=BD=3，CD=2，則四面體ABCD的外接球半徑為（　　）
A、
3
2
B、
3
C、
3
2
D、3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，則點A1到平面ABC1D1的距離為（　�。�
A、1
B、
2
2
C、
2
D、
3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有一個同學(xué)家開了一個小賣部，他為了研究氣溫對熱飲銷售的影響，經(jīng)過統(tǒng)計，得到一個賣出的熱飲杯數(shù)與當(dāng)天氣溫的對比表：
攝氏溫度/℃-5051020253035
熱飲杯數(shù)156150130124103977050
你認(rèn)為氣溫與熱飲銷售杯數(shù)之間線性相關(guān)程度（　　）
A、強（|r|≥0.75）
B、一般（0.30≤|r|＜0.75）
C、弱（|r|在0.25左右）
D、沒什么關(guān)系

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)
a
，
b
是兩個非零向量，則有（　�。�
A、若|
a
+
b
|=|
a
|-|
b
|，則有
a
⊥
b
B、若
a
•
b
=0，則有|
a
+
b
|=|
a
|-|
b
|
C、若|
a
+
b
|=|
a
|-|
b
|，則存在λ使得
b
=λ
a
成立
D、若存在λ使得
b
=λ
a
成立，則|
a
+
b
|=|
a
|-|
b
|成立

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在正六邊形ABCDEF中，若
AB
=（1，-
3
），則
AF
的坐標(biāo)可能為（　　）
A、（-1，
3
）
B、（1，
3
）
C、（
3
，-1）
D、（
3
，1）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案