如果數(shù)列｛an｝的前n項和Sn＝aqn+b(其中a、b、q為常數(shù), 且a、q均不為零)則｛an｝為等比數(shù)列的充要條件是a+b＝0

(  )

答案：F
解析：

 解∶ an＝Sn-Sn-1＝aqn-aqn-1

         ＝aqn-1(q-1)

     ∵an≠0   ∴q≠1

      a1＝aq+b

     aq-a＝aq+b

     ∴ a+b＝0且q≠1.


提示：

 注意等比數(shù)列中an≠0以及首項的值


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：013

如果數(shù)列｛an｝的前n項和,那么這個數(shù)列的通項公式是　　  (　　  )

Ａ．an=2(n２+n+1)?　　　　　　　　  

B．an=3·２n

Ｃ．an=3n+1?　　　　　　　　　　  

Ｄ．an=2·3n

 

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科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：013

如果數(shù)列｛an｝的前n項和Sn＝an－3，那么這個數(shù)列的通項公式是(    )

A．an＝2(n2＋n＋1)　　　　　　　　　　　　　　　　 B．an＝3·2n

C．an＝3n＋1　　　　　　　　    D．an＝2·3n

 

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如果數(shù)列｛an｝的前n項和Sn=an－3,那么這個數(shù)列的通項公式是  (　　 )

A.an=2(n2+n+1)　　　　　　　　　　　　　　　　 B.an=3·2n

C.an=3n+1　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D.an=2·3n

 

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如果數(shù)列｛an｝的前n項和Sn=an－3,那么這個數(shù)列的通項公式是  (　　 )

A.an=2(n2+n+1)　　　　　　　　　　　　　　　　 B.an=3·2n

C.an=3n+1　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D.an=2·3n

 

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