Question

某市芙蓉社區(qū)為了解家庭月均用水量（單位：噸），從社區(qū)中隨機(jī)抽查100戶，獲得每戶2013年3月的用水量，并制作了頻率分布表和頻率分布直方圖（如圖）.

(Ⅰ)分別求出頻率分布表中a、b的值，并估計(jì)社區(qū)內(nèi)家庭月用水量不超過(guò)3噸的頻率；

(Ⅱ）設(shè)是月用水量為[0，2)的家庭代表.是月用水量為[2，4]的家庭代表.若從這五位代表中任選兩人參加水價(jià)聽(tīng)證會(huì)，請(qǐng)列舉出所有不同的選法，并求家庭代表至少有一人被選中的概率.

 

Answer 1

【答案】

（1）

（2）0.7

【解析】

試題分析：(Ⅰ)由頻率分布直方圖可得，        2分

∴月用水量為的頻數(shù)為25.

故，得.                     4分

由頻率分布表可知，月用水量不超過(guò)噸的頻率為，         

所以，家庭月用水量不超過(guò)噸的頻率約為．      6分

(Ⅱ)由、、、、五代表中任選人共有如下種不同選法，分別為：

，，，，，，，，，.                    8分

記“、至少有一人被選中”的事件為，事件包含的基本事件為：

，，，，，，，共包含7個(gè)基本事件數(shù).     10分

又基本事件的總數(shù)為，所以.

即家庭代表、至少有一人被選中的概率為.            12分

考點(diǎn)：古典概型

點(diǎn)評(píng)：主要是考查了古典概型概率的計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題。