若函數(shù)存在垂直于y軸的切線,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是   
【答案】分析:先對(duì)函數(shù)f(x)求導(dǎo),然后令導(dǎo)函數(shù)等于0得到關(guān)于a,x的關(guān)系式,再由基本不等式可求出a的范圍.
解答:解:∵∴f'(x)=x-a+
由題意可知存在實(shí)數(shù)x>0使得f'(x)=x-a+=0,即a=x+成立
∴a=x+≥2(當(dāng)且僅當(dāng)x=,即x=1時(shí)等號(hào)取到)
故答案為:[2,+∞)
點(diǎn)評(píng):本題主要考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義,即函數(shù)在某點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)值等于切點(diǎn)為該點(diǎn)的切線的斜率.
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已知函數(shù)f(x)=-x3+ax2+1,(a∈R)
(1)若在f(x)的圖象上橫坐標(biāo)為
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的點(diǎn)處存在垂直于y軸的切線,求a的值;
(2)若f(x)在區(qū)間(-2,3)內(nèi)有兩個(gè)不同的極值點(diǎn),求a取值范圍;
(3)在(1)的條件下,是否存在實(shí)數(shù)m,使得函數(shù)g(x)=x4-5x3+(2-m)x2+1的圖象與函數(shù)f(x)的圖象恰有三個(gè)交點(diǎn),若存在,試出實(shí)數(shù)m的值;若不存在,說(shuō)明理由.

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