已知實數(shù)a、b滿足log
1
2
a=log
1
3
b，下列五個關(guān)系式：
①a＞b＞1，②0＜b＜a＜1，③b＞a＞1，④0＜a＜b＜1，⑤a=b．其中不可能成立的關(guān)系式有（　�。﹤�．
A、1B、2C、3D、4
分析：在同一坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y=log
1
2
x，y=log
1
3
x的圖象，同函數(shù)圖象分析可得當(dāng)0＜b＜a＜1時，或當(dāng)b＞a＞1時，或當(dāng)a=b=1時，足log
1
2
a=log
1
3
b，可能成立，進而即可得到答案．
解答：解：在同一坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y=log
1
2
x，y=log
1
3
x的圖象
如下圖所示：
精英家教網(wǎng)
由圖可得：當(dāng)①a＞b＞1時log
1
2
a=log
1
3
b，不可能成立；
當(dāng)④0＜a＜b＜1時log
1
2
a=log
1
3
b，不可能成立；
故選B
點評：本題考查的知識點是對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點，畫出滿足條件的函數(shù)圖象，然后利用數(shù)形結(jié)合的思想解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)對數(shù)函數(shù)底數(shù)與函數(shù)圖象形狀及位置的關(guān)系，準(zhǔn)確畫出函數(shù)的圖象．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）選修4-2：矩陣與變換
已知矩陣A=
33
cd
，若矩陣A屬于特征值6的一個特征向量為
a1
=
1
1
，屬于特征值1的一個特征向量為
a2
=
3
-2
，求矩陣A．
（2）選修4-4：坐標(biāo)與參數(shù)方程
以直角坐標(biāo)系的原點為極點，x軸正半軸為極軸，并在兩種坐標(biāo)系中取相同的長度單位．已知直線l的極坐標(biāo)方程為psin（θ-
π
3
）=6，圓C的參數(shù)方程為
x=10cosθ
y=10sinθ
，（θ為參數(shù)），求直線l被圓C截得的弦長．
（3）選修4-5：不等式選講
已知實數(shù)a，b，c，d滿足a+b+c+d=3，a2+2b2+3c2+6d2=5試求a的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實數(shù)a，b滿足z=
2-i
2+i
=a+bi，則過坐標(biāo)原點和點A（a，b）的直線l的斜率為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•徐州模擬）本題包括A、B、C、D四小題，請選定其中兩題，并在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，
若多做，則按作答的前兩題評分．解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
A．選修4-1：幾何證明選講
如圖，半徑分別為R，r（R＞r＞0）的兩圓⊙O，⊙O1內(nèi)切于點T，P是外圓⊙O上任意一點，連PT交⊙O1于點M，PN與內(nèi)圓⊙O1相切，切點為N．求證：PN：PM為定值．
B．選修4-2：矩陣與變換
已知矩陣M=
21
34

（1）求矩陣M的逆矩陣；
（2）求矩陣M的特征值及特征向量；
C．選修4-2：矩陣與變換
在平面直角坐標(biāo)系x0y中，求圓C的參數(shù)方程為
x=-1+rcosθ
y=rsinθ
(θ為參數(shù)r＞0），以O(shè)為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為ρcos(θ+
π
4
)=2
2
．若直線l與圓C相切，求r的值．
D．選修4-5：不等式選講
已知實數(shù)a，b，c滿足a＞b＞c，且a+b+c=1，a2+b2+c2=1，求證：1＜a+b＜
4
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知實數(shù)a，b滿足z=
2-i
2+i
=a+bi，則過坐標(biāo)原點和點A（a，b）的直線l的斜率為（　　）
A．-
4
3
B．
3
4
C．-
3
4
D．
4
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年貴州省黔東南州凱里一中高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知實數(shù)a，b滿足z==a+bi，則過坐標(biāo)原點和點A（a，b）的直線l的斜率為（ ）
A．-
B．
C．-
D．

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同步練習(xí)冊答案