如圖，直線l⊥FH于H，O為FH的中點(diǎn)，曲線C1，C2是以F為焦點(diǎn)，l為準(zhǔn)線的圓錐曲線（圖中只畫出曲線的一部分），那么圓錐曲線C1是
橢圓
橢圓
； 圓錐曲線C2是
雙曲線
雙曲線
．
分析：設(shè)曲線C1，C2與直線FH的交點(diǎn)分別為A、B，可得曲線C1的離心率e1=
|AF|
|AH|
∈（0，1），曲線C2的離心率e2=
|BF|
|BH|
∈（1，+∞），可得曲線的種類．
解答：解：設(shè)曲線C1，C2與直線FH的交點(diǎn)分別為A、B，
可得曲線C1的離心率e1=
|AF|
|AH|
，
由與O為FH的中點(diǎn)，顯然有|AF|＜|AH|，
故e1=
|AF|
|AH|
∈（0，1），故曲線C1為橢圓；
同理可得曲線C2的離心率e2=
|BF|
|BH|
，
可得e2∈（1，+∞），故曲線C2為雙曲線；
故答案為：橢圓；  雙曲線；
點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線和橢圓的簡單性質(zhì)，涉及曲線的離心率的取值范圍問題，屬中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在△ABC中，
CA
⊥
CB
，
OA
=(0，-2)，M在y軸上，且
AM
=
1
2
(
AB
+
AC
)，C在x軸上移動(dòng)．
（Ⅰ）求點(diǎn)B的軌跡E的方程；
（Ⅱ）過點(diǎn)F(0，-
1
4
)的直線l交軌跡E于H，G兩點(diǎn)（H在F，G之間），若
FH
=
1
2
HG
，求直線l的斜率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2006•石景山區(qū)一模）如圖所示，已知圓C：（x+1）2+y2=8，定點(diǎn)A（1，0），M為圓上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P在AM上，點(diǎn)N在CM上，且滿足
AM
=2
AP
，
NP
•
AM
=0，點(diǎn)N的軌跡為曲線E．
（Ⅰ） 求曲線E的方程；
（Ⅱ） 若點(diǎn)B1（x1，y1），B2（-1，y2），B3（x3，y3）在曲線E上，線段B1B3的垂直平分線為直線l，且|B1A|，|B2A|，|B3A|成等差數(shù)列，求x1+x3的值，并證明直線l過定點(diǎn)；
（Ⅲ）若過定點(diǎn)F（0，2）的直線交曲線E于不同的兩點(diǎn)G、H（點(diǎn)G在點(diǎn)F、H之間），且滿足
FG
=λ
FH
，求λ的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，已知三點(diǎn)E（0，3），F(xiàn)（0，1），G（0，-1），直線L：y=-1，M是直線L上的動(dòng)點(diǎn)，H．P是坐標(biāo)平面上的動(dòng)點(diǎn)，且
FH
=
HM
，
PM
=λ
EG
，
PH
•
FM
=0．
（Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程；
（Ⅱ）過點(diǎn)E的直線m與點(diǎn)P的軌跡交于相異兩點(diǎn)A．B，設(shè)向量
FA
與
FB
夾角為θ，且
3π
4
≤θ＜π，求直線m斜率的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案