平面內(nèi)一條直線把平面分成2部分，2條相交直線把平面分成4部分，1個交點；3條相交直線最多把平面分成7部分，3個交點；試猜想：n條相交直線最多把平面分成______________部分，____________個交點

  


解析:

畫出圖形可知，4條相交直線最多可以把空間分成11，6個交點，5條相交直線最多可以把空間分成16，10個交點，歸納、猜想可得答案.

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

平面內(nèi)一條直線把平面分成2部分，2條相交直線把平面分成4部分，1個交點；3條相交直線最多把平面分成7部分，3個交點；試猜想：n條相交直線最多把平面分成
n2+n+2
2
n2+n+2
2
部分，
n(n-1)
2
n(n-1)
2
個交點．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年河南省信陽高級中學高二下學期期中文科數(shù)學卷 題型：填空題

平面內(nèi)一條直線把平面分成2部分，2條相交直線把平面分成4部分，1個交點；3條相交直線最多把平面分成7部分，3個交點；試猜想：n條相交直線最多把平面分成________部分，______個交點

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科目：高中數(shù)學 來源：2012屆河南省高二下學期期中文科數(shù)學卷 題型：填空題

平面內(nèi)一條直線把平面分成2部分，2條相交直線把平面分成4部分，1個交點；3條相交直線最多把平面分成7部分，3個交點；試猜想：n條相交直線最多把平面分成________部分，______個交點

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2009-2010學年浙江省嘉興一中高二（上）期中數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

平面內(nèi)一條直線把平面分成2部分，2條相交直線把平面分成4部分，1個交點；3條相交直線最多把平面分成7部分，3個交點；試猜想：n條相交直線最多把平面分成    部分，    個交點．

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