【題目】某工廠為了對新研發(fā)的一種產品進行合理定價,將該產品按事先擬定的價格進行試銷,得到如下數據:
單價x(元) | 8 | 8.2 | 8.4 | 8.6 | 8.8 | 9 |
銷量y(件) | 90 | 84 | 83 | 80 | 75 | 68 |
單價x(元) | 8 | 8.2 | 8.4 | 8.6 | 8.8 | 9 |
銷量y(件) | 90 | 84 | 83 | 80 | 75 | 68 |
(1)求回歸直線方程,其中, ;
(2)預計在今后的銷售中,銷量與單價仍然服從(1)中的關系,且該產品的成本是4元/件,為使工廠獲得最大利潤,該產品的單價應定為多少元?(利潤=銷售收入-成本)
【答案】(1)=-20x+250.(2)8.25
【解析】試題分析:(1)計算,根據回歸直線方程過樣本中心點求出a的值,寫出回歸直線方程;
(2)設工廠獲得的利潤為L元,利用回歸直線方程寫出L的利潤函數,求出最大值即可.
試題解析:
解:(1)由于= (8+8.2+8.4+8.6+8.8+9)=8.5,
= (90+84+83+80+75+68)=80.
所以=-20,=-=80+20×8.5=250,
從而回歸直線方程為=-20x+250.
(2)設工廠獲得的利潤為L元,依題意得
L=x(-20x+250)-4(-20x+250)
=-20x2+330x-1 000
=-202+361.25.
當且僅當x=8.25時,L取得最大值.
故當單價定為8.25元時,工廠可獲得最大利潤.
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知正項數列{an},其前n項和Sn滿足6Sn=an2+3an+2,且a1 , a2 , a6是等比數列{bn}的前三項.
(1)求數列{an}與{bn}的通項公式;
(2)記Tn=a1b1+a2b2+…+anbn , n∈N*,求Tn .
查看答案和解析>>
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為2 ,四邊形BDEF是平行四邊形,BD與AC交于點G,O為GC的中點,且FO⊥平面ABCD,FO= .
(1)求BF與平面ABCD所成的角的正切值;
(2)求三棱錐O﹣ADE的體積;
(3)求證:平面AEF⊥平面BCF.
查看答案和解析>>
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】設某大學的女生體重y(單位:kg)與身高x(單位:cm)具有線性相關關系,根據一組樣本數據(xi,yi)(i=1,2,…,n),用最小二乘法建立的回歸方程為=0.85x-85.71,則下列結論中不正確的是( )
A. y與x具有正的線性相關關系
B. 若給變量x一個值,由回歸直線方程=0.85x-85.71得到一個,則為該統計量中的估計值
C. 若該大學某女生身高增加1 cm,則其體重約增加0.85 kg
D. 若該大學某女生身高為170 cm,則可斷定其體重必為58.79 kg
查看答案和解析>>
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】從某居民區(qū)隨機抽取10個家庭,獲得第i個家庭的月收入xi(單位:千元)與月儲蓄yi(單位:千元)的數據資料,算得 =80, =20, i=184, =720.
(1)求家庭的月儲蓄y對月收入x的線性回歸方程;
(2)判斷變量x與y之間是正相關還是負相關;
(3)若該居民區(qū)某家庭月收入為7千元,預測該家庭的月儲蓄.
附:線性回歸方程中, ,其中為樣本平均值.
查看答案和解析>>
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知數列的前項和為, ,數列滿足點在直線上.
(1)求數列, 的通項, ;
(2)令,求數列的前項和;
(3)若,求對所有的正整數都有成立的的范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】如圖所示,ABCD﹣A1B1C1D1是棱長為a的正方體,M、N分別是下底面的棱A1B1 , B1C1的中點,P是上底面的棱AD上的一點,AP= ,過P、M、N的平面交上底面于PQ,Q在CD上,則PQ= .
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com