精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
函數y=
1
2
sin2x+cos2x的最小正周期為
 
．
考點：三角函數的周期性及其求法
專題：計算題,三角函數的圖像與性質
分析：根據二倍角的三角函數公式和兩角和的正弦公式將函數表達式化簡得y=
2
2
sin（2x+
π
4
）+
1
2
，再由三角函數的周期公式即可算出函數y的最小正周期．
解答： 解：y=
1
2
sin2x+cos2x
=
1
2
sin2x+
1+cos2x
2

=
2
2
sin（2x+
π
4
）+
1
2

∴函數f（x）的最小正周期T=
2π
2
=π；
故答案為π．
點評：本題給出三角函數表達式，求它的最小正周期，著重考查了三角恒等變換公式和三角函數的圖象與性質等知識點，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知命題p：復數z=
1+i
i
在復平面內所對應的點位于第四象限；命題q：?x＞0使得2-x=ex，則下列命題中為真命題的是（　�。�
A、p∧q
B、（￢p）∧q
C、p∧（￢q）
D、（￢p）∧（￢q）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}滿足：a1=1，
1
an+1
=
1
2an
，n∈N*，{an}的前項和為Sn，則（　　）
A、Sn=2-（
1
2
）n-1
B、Sn=2-（
1
2
）n
C、Sn=2n-1
D、Sn=2n-1-1

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）的對稱中心為M（x0，y0），記函數f（x）的導函數為f′（x），f′（x）的導函數為f″（x），則有f″（x0）=0．若函數f（x）=x3-3x2，則可求出f（
1
2015
）+f（
2
2015
）+f（
3
2015
）+…+f（
4028
2015
）+f（
4029
2015
）的值為（　�。�
A、4029B、-4029
C、8058D、-8058

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

“0＜k＜9”是“曲線
x2
25
-
y2
9-k
=1與曲線
x2
25-k
-
y2
9
=1的焦距相同”的（　�。�
A、充分而不必要條件
B、必要而不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖為函數f（x）=
x
（0＜x＜1）的圖象，其在點M（t，f（t））處的切線為l，l與y軸和直線y=1分別交于點P、Q，點N（0，1），設△PQN的面積為S=g（t）．
（Ⅰ）求g（t）的表達式；
（Ⅱ）若g（t）在區(qū)間（m，n）上單調遞增，求n的最大值；
（Ⅲ）若△PQN的面積為b時的點M恰好有兩個，求b的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

將平面直角坐標系中的格點（橫、縱坐標均為整數的點）按如下規(guī)則標上數字標簽：原點處標0，點（1，0）處標1，點（1，-1）處標2，點（0，-1）處標3，點（-1，-1）處標4，…，點（0，1）處標7，…，依此類推，則標簽20152的格點的坐標為（　�。�
A、（1008，1007）
B、（1007，1006）
C、（1007，1005）
D、（1006，1005）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

若圓C1：x2+y2=4和圓C2：（x+2）2+（y-2）2=4關于直線l對稱，則直線l的方程是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，給出的是計算
1
2
+
1
4
+
1
6
+…+
1
2014
的值的一個程序框圖，則判斷框內應填入的條件是
 
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案