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（選做題）已知直線l經過點P（1，1），且l的一個方向向量．
（I）寫出直線l的參數方程；
（II）設l與圓x2+y2=9相交于兩點A、B，求點P到A、B兩點間的距離之積．
【答案】分析：（I） 根據直線經過的點的坐標和方向向量，求出直線l的參數方程．
（II）把直線l的標準的參數方程代入園的方程，得 t2+（+1）t-7=0，由|t1t2|=7
得到點P到A、B兩點間的距離之積為 7．
解答：解：（I）由題意得直線l的參數方程為   （t為參數）．
（II）把直線l的參數方程 代入圓x2+y2=9得  t2+（+1）t-7=0，
|t1t2|=7，故點P到A、B兩點間的距離之積為 7．
點評：本題考查直線的參數方程，以及參數的幾何意義，把直線的參數方程化為標準形式是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（坐標系與參數方程選講選做題）已知直線l的參數方程為：
x=2t
y=1+4t
（t為參數），圓C的極坐標方程為ρ=2
2
sinθ，則直線l與圓C的位置關系為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（坐標系與參數方程選做題） 已知直線l的參數方程為
x=
2
2
t
y=1+
2
2
t
（t為參數），圓C的參數方程為
x=cosθ+2
y=sinθ
（θ為參數），則圓心C到直線l的距離為
3
2
2
．
3
2
2
．
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（坐標系與參數方程選做題）已知直線l的參數方程為
x=2t-1 
y=4-2t .
（參數t∈R），若圓C的極坐標方程為ρ=2cosθ，則圓心C到直線l的距離為
2
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•韶關二模）（坐標系與參數方程選做題）
已知直線l方程是
x=1+t
y=t-1
（t為參數），以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，圓C的極坐標方程為ρ=1，則圓C上的點到直線l的距離最小值是
2
-1
2
-1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（坐標系與參數方程選做題）已知直線l：
x=-4+t
y=3+t
(t為參數)與圓C：
x=-1+2cosθ
y=2+2sinθ
（θ為參數），則直線與圓的公共點個數為
0
0
個．

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