Question

（2008•崇明縣二模）函數(shù)y=

2x

1+x

(x∈(-1，+∞))

的反函數(shù)為

y=

x

2-x

(x＜2)

．

Answer 1

分析：從條件中函數(shù)式 y=

2x

x+1

(x＞-1)中反解出x，再將x，y互換即得，即可得到原函數(shù)的反函數(shù)．

解答：解：由函數(shù) y=

2x

x+1

(x＞-1)，
解得x=

y

2-y

(y＜2)
∴原函數(shù)的反函數(shù)是y=

x

2-x

(x＜2)
故答案為：y=

x

2-x

(x＜2)．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查反函數(shù)的知識(shí)點(diǎn)，反函數(shù)是高考的常考點(diǎn)，需要同學(xué)們熟練掌握．