有驅(qū)蟲藥1618和1573各3杯,從中隨機(jī)取出3杯稱為一次試驗(yàn)(假定每杯被取到的概率相等),將1618全部取出稱為試驗(yàn)成功.
(1)求恰好在第3次試驗(yàn)成功的概率(要求將結(jié)果化為最簡分?jǐn)?shù)).
(2)若試驗(yàn)成功的期望值是2,需要進(jìn)行多少次相互獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)?
(1)試驗(yàn)一次就成功的概率為； (2)4.

試題分析：(1) 從6杯中任選3杯,不同選法共有種，而選到的3杯都是1618的選法只有1種，由古典概型概率的求法可得試驗(yàn)一次就成功的概率為.恰好在第3次試驗(yàn)成功相當(dāng)于前兩次試驗(yàn)都沒成功，第3次才成功.由于成功的概率為，所以一次試驗(yàn)沒有成功的概率為，三次相乘即得所求概率.（2）該例是一個(gè)二項(xiàng)分布，二項(xiàng)分布的期望是，解此方程即可得次數(shù).
試題解析：（1）從6杯中任選3杯,不同選法共有種,而選到的3杯都是1618的選法只有1種,從而試驗(yàn)一次就成功的概率為.恰好在第3次試驗(yàn)成功相相當(dāng)于前兩次試驗(yàn)都沒成功,第3次才成功,故概率為.
(2)假設(shè)連續(xù)試驗(yàn)次,則試驗(yàn)成功次數(shù),從而其期望為,再由可解出.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

爸爸和亮亮用4張撲克牌(方塊2，黑桃4，黑桃5，梅花5)玩游戲，他倆將撲克牌洗勻后，背面朝上放置在桌面上，爸爸先抽，亮亮后抽，抽出的牌不放回．

(1)若爸爸恰好抽到了黑桃4．
①請把右面這種情況的樹形圖繪制完整；
②求亮亮抽出的牌的牌面數(shù)字比4大的概率．
(11)爸爸、亮亮約定，若爸爸抽到的牌的牌面數(shù)字比亮亮的大，則爸爸勝；反之，則亮亮贏，你認(rèn)為這個(gè)游戲是否公平?如果公平，請說明理由，如果不公平，更換一張撲克牌使游戲公平．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

若盒中裝有同一型號的燈泡共10只，其中有8只合格品，2只次品
（1）某工人師傅有放回地連續(xù)從該盒中取燈泡3次，每次取一只燈泡，求2次取到次品的概率；
（2）某工人師傅用該盒中的燈泡去更換會(huì)議室的一只已壞燈泡，每次從中取一燈泡，若是正品則用它更換已壞燈泡，若是次品則將其報(bào)廢（不再放回原盒中），求成功更換會(huì)議室的已壞燈泡所用燈泡只數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

盒子里共有大小相同的3只白球，1只黑球，若從中隨機(jī)地摸出兩只球，則它們顏色不同的概率是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

對有個(gè)元素的總體進(jìn)行抽樣，先將總體分成兩個(gè)子總體 和(是給定的正整數(shù)，且)，再從每個(gè)子總體中各隨機(jī)抽取個(gè)元素組成樣本．用表示元素和同時(shí)出現(xiàn)在樣本中的概率．
(1)求的表達(dá)式(用表示)；
(2)求所有的和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

有兩張卡片，一張的正反面分別寫著數(shù)字與，另一張的正反面分別寫著數(shù)字與，將兩張卡片排在一起組成一個(gè)兩位數(shù)，則所組成的兩位數(shù)為奇數(shù)的概率是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

我校要從4名男生和2名女生中選出2人擔(dān)任禽流感防御宣傳工作,則在選出的宣傳者中男、女都有的概率為（     ）．
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

有在外觀上沒有區(qū)別的5件產(chǎn)品，其中3件合格，2件不合格，從中任意抽檢2件，則至少有一件不合格的概率為___________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在4次獨(dú)立試驗(yàn)中，事件A出現(xiàn)的概率相同，若事件A至少發(fā)生1次的概率是，則事件A在一次試驗(yàn)中出現(xiàn)的概率是________．

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