設(shè)n∈N*，則函數(shù)f(x)=
lim
n→∞
(
x2n-1
x2n+1
•x)的圖象大致是：（　　）
分析：要求已知函數(shù)，需分|x|≥1，|x|＜1，兩種情況求解極限，進(jìn)而可求函數(shù)f（x），結(jié)合一次函數(shù)的圖象可得
解答：解：當(dāng)|x|≥1時，f(x)=
lim
n→∞
(
x2n-1
x2n+1
•x)=
lim
n→∞
1-
1
x2n
1+x2n
•x=x
當(dāng)|x|＜1時，f(x)=
lim
n→∞
(
x2n-1
x2n+1
•x)=-x
即f（x）=
x|x|≥1
-x|x|＜1

故選：A
點(diǎn)評：本題主要考查了形如
qn-1
qn+1
類型的極限的求解，解題的關(guān)鍵是判斷極限存在的條件，分段函數(shù)的圖象的畫法，體現(xiàn)的分類討論的思想的應(yīng)用．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)Sn=1+2+3+…+n，n∈N*，則函數(shù)f(n)=
Sn
(n+32)Sn+1
的最大值為（　　）
A、
1
20
B、
1
30
C、
1
40
D、
1
50

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)Sn=1+2+3+…+n，n∈N*，則函數(shù)f(n)=
Sn(n+32)Sn+1
的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以下有四種說法：

①若p或q為真，p且q為假，則p與q必為一真一假；

②若數(shù)列的前n項和為Sn=n2+n+l，n∈N*，則∈N*

③若實數(shù)t滿足，則稱t是函數(shù)f（x）的一個次不動點(diǎn)．設(shè)函數(shù)f（x）=Inx與函數(shù)g（x）=ex（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）的所有次不動點(diǎn)之和為m，則m=0

④若定義在R上的函數(shù)f（x）滿足，則6為函數(shù)f（x）的周期

以上四種說法，其中說法正確的是

       A．①③                 B．③④                   C．①②③               D．①③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)Sn=1+2+3+…+n，n∈N*，則函數(shù)f(n)=
Sn
(n+32)Sn+1
的最大值為______．

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