Question

已知坐標(biāo)平面內(nèi)，p是直線OM上一點(diǎn)，當(dāng)最小時，的坐標(biāo)為________．

Answer 1

分析：根據(jù)以原點(diǎn)為起點(diǎn)的向量的坐標(biāo)，寫出對應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)，做A點(diǎn)關(guān)于直線OM的對稱點(diǎn)C，C與B的連線與MO的交點(diǎn)就是要求的P，根據(jù)兩條直線相交做出交點(diǎn)的坐標(biāo)，得到結(jié)果．
解答：由題意知A（1，2），B（3，-1），M（-1，2）
∴OM直線的方程是y+2x=0
做A點(diǎn)關(guān)于直線OM的對稱點(diǎn)C，C與B的連線與MO的交點(diǎn)就是要求的P
則直線AC的方程是x-2y+3=0，
直線AC與OM的交點(diǎn)是（-，）
則C點(diǎn)的坐標(biāo)是（-，）
直線BC的方程是y+1=-（x-3）
直線BC與MO的交點(diǎn)是（，-）
即的坐標(biāo)是（，-）
故答案為：（，-）
點(diǎn)評：本題考查點(diǎn)關(guān)于線段對稱，考查兩條直線的交點(diǎn)的坐標(biāo)，考查向量的坐標(biāo)同點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系，考查直線的方程的寫法，本題是一個比較綜合的題目．