13．方程（$\frac{1}{3}$）x-x=0的解有（　�。�
A．0個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè)

分析 方程（$\frac{1}{3}$）x-x=0的解看成是函數(shù)y=（$\frac{1}{3}$）x與函數(shù)y=x的圖象的交點(diǎn)．作圖可得答案．

解答 解：方程（$\frac{1}{3}$）x-x=0的解看成是函數(shù)y=（$\frac{1}{3}$）x與函數(shù)y=x的圖象的交點(diǎn)．

從圖象看成：只有有個(gè)交點(diǎn)．
∴方程（$\frac{1}{3}$）x-x=0只有一個(gè)解．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了指數(shù)函數(shù)和一次函數(shù)的圖象的作法和轉(zhuǎn)化思想．方程解的個(gè)數(shù)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為圖象交點(diǎn)問(wèn)題．

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8．已知全集為R，且A={x|log2（x+1）＜2}，B={x|$\frac{x-2}{x-1}$≥0}，則A∩（∁RB）等于（　�。�
A．（-1，1）B．（-1，1]C．[1，2]D．[1，2）

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4．已知$tan（α+4π）=-\frac{4}{3}$，且$α∈（\frac{π}{2}，π）$，求sinα，cosα的值．

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A．32B．20C．16D．12

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8．設(shè)α、β∈（0，$\frac{π}{2}$），試用柯西不等式證明 $\frac{1}{co{s}^{2}α}$+$\frac{1}{si{n}^{2}α•co{s}^{2}β•si{n}^{2}β}$≥9．

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18．已知θ為銳角，且cos（θ+$\frac{π}{8}$）=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，則tan（2θ-$\frac{π}{4}$）=-$\frac{3}{4}$．

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5．設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1＜0且$\frac{{a}_{6}}{{a}_{5}}$=$\frac{8}{11}$，則當(dāng)Sn取最小值時(shí)，n的值為（　�。�
A．11B．10C．9D．8

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2．將4名學(xué)生分別安排甲、乙、丙三個(gè)地方參加實(shí)踐活動(dòng)，每個(gè)地方至少安排一名學(xué)生，則不同的安排方案共有（　�。�
A．12B．18C．24D．36

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3．已知函數(shù)f（x）=x2+ln23x-2a（x+3ln3x）+10a2，若存在x0使得$f（{x_0}）≤\frac{1}{10}$成立，則實(shí)數(shù)a的值為（　�。�
A．$\frac{1}{10}$B．$\frac{2}{5}$C．$\frac{1}{5}$D．$\frac{1}{30}$

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