若sin(
π
2
+α)+cos(α-
π
2
)=
7
5
，則sin(
3π
2
+α)+cos(α-
3π
2
)=（　　）
A、-
3
5
B、
4
5
C、-
7
5
D、
7
5
分析：通過(guò)誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)sin（
π
2
+α）+cos（α-
π
2
），求得sinα+cosα的值，再化簡(jiǎn)sin（
3π
2
+α）+cos（α-
3π
2
）得出答案．
解答：解：原式=cosα+sinα=
7
5
，
∴sin(
3π
2
+α)+cos(α-
3π
2
)=-cosα-sinα=-
7
5
．
故答案選C
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查誘導(dǎo)公式的運(yùn)用．在做題時(shí)要特別注意函數(shù)的正負(fù)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C所對(duì)的邊，已知a2-c2=b2-
2
6
bc
3

（Ⅰ）求tan2A；
（Ⅱ）若sin(
π
2
+B)=
2
2
3
，c=2
2
，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若sin(
π
2
+x)+sin(π-x)=
1
3
，則sinx•cosx的值為（　�。�
A、-
4
9
B、
4
9
C、-
8
9
D、
8
9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（文）若sin(
π2
+α)=m，則cosα=
m
m
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

我們可以證明：已知sinθ=t（|t|≤1），則sin
θ
2
至多有4個(gè)不同的值．
（1）當(dāng)t=
3
2
時(shí)，寫(xiě)出sin
θ
2
的所有可能值；
（2）設(shè)實(shí)數(shù)t由等式log
1
2
2(t+1)+a•log
1
2
(t+1)+b=0確定，若sin
θ
2
總共有7個(gè)不同的值，求常數(shù)a、b的取值情況．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若sin(
π
2
-α)=log27
1
9
，且α∈（-π，0），則cos（π+α）的值為（　�。�
A、-
2
3
B、
2
3
C、±
2
3
D、以上都不對(duì)

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同步練習(xí)冊(cè)答案