已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式滿足對(duì)任意x1≠x2，都有數(shù)學(xué)公式成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是


  1. A.
    （0，1）
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
C
分析：由對(duì)任意x1≠x2，都有成立可知函數(shù)為單調(diào)遞減函數(shù)，則函數(shù)g（x）=（3a-2）x+6a-1在（-∞，1）單調(diào)遞減，h（x）=ax在[1，+∞）單調(diào)遞減且g（1）≥h（1），從而可求a的范圍
解答：∵對(duì)任意x1≠x2，都有成立
即x1＜x2時(shí)，f（x1）＞f（x2）
由函數(shù)的單調(diào)性的定義可知函數(shù)為單調(diào)遞減函數(shù)
∵單調(diào)遞減
∴函數(shù)g（x）=（3a-2）x+6a-1在（-∞，1）單調(diào)遞減，h（x）=ax在[1，+∞）單調(diào)遞減且g（1）≥h（1）
∴
∴
∴
故選C
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了函數(shù)的單調(diào)性的定義的應(yīng)用，分段函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練應(yīng)用指數(shù)函數(shù)與一次函數(shù)的單調(diào)性的條件．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）滿足：①對(duì)任意實(shí)數(shù)x，有f（2+x）=f（2-x）；②對(duì)任意2≤x1＜x2，有
f(x1)-f(x2) 
x1-x2
＞0，則a=f（2log24），b=f（log
1
2
4），c=f（0）的大小關(guān)系是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•日照一模）已知定義在R上奇函數(shù)f（x）滿足①對(duì)任意x，都有f（x+3）=f（x）成立；②當(dāng)x∈[0，
3
2
]時(shí)f(x)=
3
2
-|
3
2
-2x|，則f(x)=
1
|x|
在[-4，4]上根的個(gè)數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個(gè)命題：
①函數(shù)y=|x|與函數(shù)y=(
x
)2表示同一個(gè)函數(shù)；
②已知函數(shù)f（x+1）=x2，則f（e）=e2-1
③已知函數(shù)f（x）=4x2+kx+8在區(qū)間[5，20]上具有單調(diào)性，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（-∞，40]∪[160，+∞）
④已知f（x）、g（x）是定義在R上的兩個(gè)函數(shù)，對(duì)任意x、y∈R滿足關(guān)系式f（x+y）+f（x-y）=2f（x）•g（y），且f（0）=0，但x≠0時(shí)f（x）•g（x）≠0則函數(shù)f（x）、g（x）都是奇函數(shù)．
其中正確命題的個(gè)數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)镽，當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）＞1，且對(duì)任意的實(shí)數(shù)x，y∈R，等式f（x）f（y）=f（x+y）恒成立．若數(shù)列{an}滿足a1=f（0），且f（an+1）=
1f(-2-an)
(n∈N*)，則a2010的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知函數(shù)f對(duì)任意實(shí)數(shù)x滿足f(x+4)+f(x-4)＝f(x)．所有這樣的函數(shù)f均為周期函數(shù)，且它們有一個(gè)最小的公共周期p，p是


  1. A.
    8
  2. B.
    12
  3. C.
    16
  4. D.
    24

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