Question

若x，y滿足約束條件

x+y≥1 x-y≥-1 2x-y≤2

，則目標(biāo)函數(shù)z=x+2y的最小值是

 

．

Answer 1

分析：本題主要考查線性規(guī)劃的基本知識，先畫出約束條件

x+y≥1 x-y≥-1 2x-y≤2

的可行域，再求出可行域中各角點的坐標(biāo)，將各點坐標(biāo)代入目標(biāo)函數(shù)的解析式，分析后易得目標(biāo)函數(shù)Z=2x+y的最小值．

解答：解：設(shè)變量x、y滿足約束條件

x+y≥1 x-y≥-1 2x-y≤2

，
在坐標(biāo)系中畫出可行域△ABC，A（1，0），B（3，4），C（0，1），
則目標(biāo)函數(shù)z=x+2y的最小值為1，
故答案為：1

點評：在解決線性規(guī)劃的問題時，我們常用“角點法”，其步驟為：①由約束條件畫出可行域?②求出可行域各個角點的坐標(biāo)?③將坐標(biāo)逐一代入目標(biāo)函數(shù)?④驗證，求出最優(yōu)解．