已知曲線Cy=2x2,點(diǎn)A(0,-2)及點(diǎn)B(3,a),從點(diǎn)A觀察點(diǎn)B,要實(shí)現(xiàn)不被曲線C擋住,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(  )

A.(4,+∞)                             B.(-∞,4)

C.(10,+∞)                            D.(-∞,10)

 

【答案】

D

【解析】

試題分析:先看視線最高時(shí)為拋物線切線,而且為右上方向,設(shè)出切線的方程與拋物線方程聯(lián)立消去y,根據(jù)判別式等于0求得k的值,進(jìn)而求得切線的方程,把x=3代入即可求得y的值,B點(diǎn)只要在此切線下面都滿足題意,進(jìn)而求得a的范圍.解:視線最高時(shí)為拋物線切線,而且為右上方向,設(shè)切線y=kx-2(k>0),與拋物線方程聯(lián)立得2x2-kx+2=0,△=k2-16=0,k=4(負(fù)的舍去),∴切線為y=4x-2,取x=3得y=10,B點(diǎn)只要在此切線下面都滿足題意∴a<10故選D.

考點(diǎn):拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)

點(diǎn)評(píng):本題主要考查了拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì),直線與拋物線的位置關(guān)系.考查了學(xué)生創(chuàng)造性思維能力和基本的分析推理能力

 

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