Question

采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，從含有8個(gè)個(gè)體的總體中抽取一個(gè)容量為4的樣本，個(gè)體a 前三次未被抽到，第四次被抽到的概率為

 

．

Answer 1

分析：本題需要逐層分析，第一次沒有抽到的概率是

7

8

，第一次沒有抽到且第二次沒有抽到的概率是

7

8

×

6

7

，第一次沒有抽到且第二次且第三次沒有抽到的概率是

7

8

×

6

7

×

5

6

，由此能推導(dǎo)出個(gè)體a前三次未被抽到，第四次被抽到的概率．

解答：解：∵個(gè)體a前三次未被抽到，
第一次沒有抽到的概率是

7

8

，
第一次沒有抽到且第二次沒有抽到的概率是

7

8

×

6

7

，
第一次沒有抽到且第二次且第三次沒有抽到的概率是

7

8

×

6

7

×

5

6

，
∴個(gè)體a前三次未被抽到，第四次被抽到的概率是

7

8

×

6

7

×

5

6

×

1

5

=

1

8

．
故答案為：

1

8

．

點(diǎn)評(píng)：本題是同學(xué)們經(jīng)常見到的且又不好理解的一種現(xiàn)象，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思想，提高發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力，增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維情趣，形成學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的積極態(tài)度．