11、設(shè)a，b，c是空間的三條直線，下面給出四個(gè)命題：
①若a⊥b，b⊥c，則 a∥c；
②若a、b是異面直線，b、c是異面直線，則a、c也是異面直線；
③若a和b相交，b和c相交，則a和c也相交；
④若a和b共面，b和c共面，則a和c也共面．
其中真命題的個(gè)數(shù)是
0
．
分析：根據(jù)空間直線位置關(guān)系的定義及幾何特征，分別判斷題目中的四個(gè)結(jié)論，得到四個(gè)結(jié)論的真假性后，進(jìn)而即可得到答案．
解答：解：若a⊥b，b⊥c，則 a與c可能平行，可能相交，也可能異面，故①錯(cuò)誤；
若a、b是異面直線，b、c是異面直線，則a與c可能平行，可能相交，也可能異面，故②錯(cuò)誤；
若a和b相交，b和c相交，則a和c可能平行，可能相交，也可能異面，故③錯(cuò)誤；
若a和b共面，b和c共面，則a和c可能共面，也可能異面．
故答案為：0
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是命題的真假判斷與應(yīng)用，平面的基本性質(zhì)及推論，異面直線的判定，熟練掌握空間直線位置關(guān)系的定義及幾何特征是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

類比平面幾何中的定理“設(shè)a，b，c是三條直線，若a⊥c，b⊥c，則a∥b”，得出如下結(jié)論：
①設(shè)a，b，c是空間的三條直線，若a⊥c，b⊥c，則a∥b；
②設(shè)a，b是兩條直線，α是平面，若a⊥α，b⊥α，則a∥b；
③設(shè)α，β是兩個(gè)平面，m是直線，若m⊥α，m⊥β，則α∥β；
④設(shè)α，β，γ是三個(gè)平面，若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β；
其中正確命題的個(gè)數(shù)是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以下5個(gè)命題：
（1）設(shè)a，b，c是空間的三條直線，若a⊥c，b⊥c，則a∥b；
（2）設(shè)a，b是兩條直線，α是平面，若a⊥α，b⊥α，則a∥b；
（3）設(shè)a是直線，α，β是兩個(gè)平面，若a⊥β，α⊥β，則a∥α；
（4）設(shè)α，β是兩個(gè)平面，c是直線，若c⊥α，c⊥β，則α∥β；
（5）設(shè)α，β，γ是三個(gè)平面，若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β．
其中正確命題的序號(hào)是
（2）（4）
（2）（4）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省無錫市高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

以下5個(gè)命題：
（1）設(shè)a，b，c是空間的三條直線，若a⊥c，b⊥c，則a∥b；
（2）設(shè)a，b是兩條直線，α是平面，若a⊥α，b⊥α，則a∥b；
（3）設(shè)a是直線，α，β是兩個(gè)平面，若a⊥β，α⊥β，則a∥α；
（4）設(shè)α，β是兩個(gè)平面，c是直線，若c⊥α，c⊥β，則α∥β；
（5）設(shè)α，β，γ是三個(gè)平面，若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β．
其中正確命題的序號(hào)是    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年湖北省十堰一中高三（上）10月調(diào)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

設(shè)a，b，c是空間的三條直線，下面給出四個(gè)命題：
①若a⊥b，b⊥c，則 a∥c；
②若a、b是異面直線，b、c是異面直線，則a、c也是異面直線；
③若a和b相交，b和c相交，則a和c也相交；
④若a和b共面，b和c共面，則a和c也共面．
其中真命題的個(gè)數(shù)是    ．

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