如圖所示，已知是橢圓 的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)在橢圓上，線段與圓相切于點(diǎn)，且點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，則橢圓的離心率為     .

 

【答案】

【解析】

試題分析：解：記線段PF1的中點(diǎn)為M，橢圓中心為O，連接OM，PF2則有|PF2|=2|OM|，

 

故答案為

考點(diǎn)：橢圓的離心率

點(diǎn)評：本題考查橢圓的離心率，解題時(shí)要認(rèn)真審題，合理地進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化，充分利用橢圓的性質(zhì)進(jìn)行解題

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，已知拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)恰好是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1的右焦點(diǎn)F，且兩條曲線的交點(diǎn)連線也過焦點(diǎn)F，則該橢圓的離心率為
2
-1
2
-1
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•懷化二模）程序框圖如圖所示，已知曲線E的方程為ax2+by2=ab（a，b∈R），若該程序輸出的結(jié)果為s，則（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，已知橢圓M：
y2
a2
+
x2
b2
=1（a＞b＞0）的四個(gè)頂點(diǎn)構(gòu)成邊長為5的菱形，原點(diǎn)O到直線AB的距離為
12
5
，其A（0，a），B（-b，0）．直線l：x=my+n與橢圓M相交于C，D兩點(diǎn)，且以CD為直徑的圓過橢圓的右頂點(diǎn)P（其中點(diǎn)C，D與點(diǎn)P不重合）．
（1）求橢圓M的方程；
（2）試判斷直線l與x軸是否交于定點(diǎn)？若是，求出定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不是，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：高考零距離　二輪沖刺優(yōu)化講練　數(shù)學(xué) 題型：044

如圖所示，已知某橢圓的焦點(diǎn)是F1(－4，0)、F2(4，0)，過點(diǎn)F2并垂直x軸的直線與橢圓的一個(gè)交點(diǎn)為B，且｜F1B｜＋｜F2B｜＝10．橢圓上不同的兩點(diǎn)A(x1，y1)、C(x2，y2)滿足條件：｜F2A｜、｜F2B｜、｜F2C｜成等差數(shù)列．

(1)

求該橢圓的方程

(2)

求弦AC中點(diǎn)的橫坐標(biāo)

(3)

設(shè)弦AC的垂直平分線的方程為y＝kx＋m，求m的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案