Question

降雨量是指水平地面單位面積上所降水的深度，現(xiàn)用上口直徑為32cm，底面直徑為24cm、深度為35cm的圓臺(tái)形水桶來測(cè)量降雨量，如果在一次降雨過程中，此桶中的雨水深度為桶深的四分之一，求此次降雨量為多少？（圓臺(tái)的體積公式V圓臺(tái)=

1

3

πh(

r

2 1

+r1r2+

r

2 2

)）

Answer 1

分析：因?yàn)橥爸械乃�可以看作一個(gè)圓臺(tái)，圓臺(tái)的體積就是降雨量，而圓臺(tái)的下底面與水桶下底面相同，上底面是與水桶上下底面平行的截面，所以只需求出水桶截面圓直徑即可，利用水桶的上下底面，截面平行，可得一些成比例線段，根據(jù)上下底面直徑，可求出截面圓直徑，再利用圓臺(tái)的體積公式就可求出降雨量．

解答：解：如圖，水的高度O₁O₂=

35

4

cm，又

A1B1

A2B1

=

AB

A2B

所以A₁B₁=1，所以水面半徑O₁A₁=12+1=13cm
故雨水的體積V=

16415π

12

cm³
水桶上口的面面積S=256πcm²
每平方厘米的降雨量x=

16415π

12

×

1

256π

≈5.3（cm）
所以降雨量約為53mm

點(diǎn)評(píng)：本題考查了應(yīng)用圓臺(tái)體積公式求幾何體體積，做題時(shí)應(yīng)細(xì)心．