Question

利用坐標(biāo)軸平移，化簡方程：＝0(p＞0，e＞0)，當(dāng)e＝1，0＜e＜1，e＞1時，分別求出它在原坐標(biāo)系下的中心(或頂點(diǎn))、焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)當(dāng)e＝1時，原方程為．故可將坐標(biāo)原點(diǎn)移至，則方程可化簡為．運(yùn)用平移公式＝y(tǒng)，＝x＋可得在原坐標(biāo)系中頂點(diǎn)為，焦點(diǎn)為(0，0)，準(zhǔn)線方程為x＝－p． 　　(2)當(dāng)0＜e＜1時，原方程變形為，將坐標(biāo)原點(diǎn)移至，方程可化簡為＝1，其中 　　(3)當(dāng)e＞1時，方程可化簡為．將坐標(biāo)原點(diǎn)移，方程可化簡為＝1．其中，． 　　(2)、(3)中曲線的中心坐標(biāo)為，焦點(diǎn)為(0，0)，，準(zhǔn)線方程為x＝－p和x＝．