設(shè)奇函數(shù)f（x）在[-1，1]上是增函數(shù)，f（-1）=-1．若函數(shù)f（x）≤t2-2at+1對所有的x∈[-1，1]都成立，則當(dāng)a∈[-1，1]時(shí)，t的取值范圍是________．

t≤-2或t=0或t≥2
分析：有f（-1）=-1得f（1）=1，f（x）≤t2-2at+1對所有的x∈[-1，1]都成立，只需要比較f（x）的最大值與t2-2at+1即可．
解答：若函數(shù)f（x）≤t2-2at+1對所有的x∈[-1，1]都成立，由已知易得f（x）的最大值是1，
∴1≤t2-2at+1?2at-t2≤0，
設(shè)g（a）=2at-t2（-1≤a≤1），
欲使2at-t2≤0恒成立，則?t≥2@t=0@t≤-2．
答案：t≤-2或t=0或t≥2
點(diǎn)評：本題把函數(shù)的奇偶性，單調(diào)性與最值放在一起綜合考查，是道函數(shù)方面的好題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

10、設(shè)奇函數(shù)f（x）在（0，+∞）上為增函數(shù)，且f（1）=0，則不等式x[（f（x）-f（-x）]＜0的解集為
（-1，0）∪（0，1）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)奇函數(shù)f（x）在[-1，1]上是增函數(shù)，且f（-1）=-1，若函數(shù)f（x）≤t2-2at+1對所有的x∈[-1，1]都成立，則當(dāng)a∈[-1，1]時(shí)，t的取值范圍是（　　）
A、-2≤t≤2
B、-
1
2
≤t≤
1
2
C、t≥2或t≤-2或t=0
D、t≥
1
2
或t≤-
1
2
或t=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)奇函數(shù)f（x）在（-∞，0）上為增函數(shù)，且f（-1）=0，則不等式
f(-x)-f(x)
x
＞0的解集為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果設(shè)奇函數(shù)f（x）在（0，+∞）上為增函數(shù)，且f（2）=0，則不等式
f(x)-f(-x)
x
＜0的解集為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)奇函數(shù)f（x）在（0，+∞）上為增函數(shù)，且f（1）=0，則不等式（x-1）f（x-1）＜0的解集為（　�。�

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