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f（x）=x2+2ax+1在[1，2]上是單調函數，則a的取值范圍是________．

a≤-2或a≥-1
分析：根據二次函數在閉區(qū)間[-1，2]上為單調函數，得到拋物線的對稱軸小于等于1或大于等于2，即可求出a的取值范圍．
解答：∵f（x）=x2+2ax+1在[1，2]上是單調函數，
∴x=-=-a≤1或-a≥2，
解得：a≤-2或a≥-1．
故答案為：a≤-2或a≥-1．
點評：此題考查了二次函數的性質，由函數在閉區(qū)間上單調找出對稱軸的范圍是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）=x2+2a|x|+4a2-3的零點有且只有一個，則實數a=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

20、設函數f（x）=x2-2a|x|（a＞0）．
（1）判斷函數f（x）的奇偶性，并寫出x＞0時f（x）的單調增區(qū)間；
（2）若方程f（x）=-1有解，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x2-2a（-1）k lnx（k∈N*，a∈R且a＞0），
（1）討論函數f（x）的單調性；
（2）若k=2014時，關于x的方程f（x）=2ax有唯一解，求a的值；
（3）當k=2013時，證明：對一切x＞0∈（0，+∞），都有f（x）-x2＞2a（
1
ex
-
2
ex
）成立．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）=x2+2a|x|+4a2-1的零點有且只有一個，則實數a=
1
2
1
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設a∈R，函數 f （x）=x2+2a|x-1|，x∈R．
（1）討論函數f （x）的奇偶性；
（2）求函數f （x）的最小值．

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