我們學(xué)過平面向量（二維向量）），空間向量（三位向量），二維、三維向量的坐標(biāo)表示及其運算可以推廣到n（n≥3）維向量．n維向量可用 （x1，x2，x3，x4，…，xn）表示．設(shè)
a
=（a1，a2，a3，a4，…，an），設(shè)
b
=（b1，b2，b3，b4，…，bn），a與b夾角θ的余弦值為cosθ=
a1b1+a2b2+…+anbn
a21
+
a22
+…+
a2n
•
b21
+
b22
+…+
b2n
．當(dāng)兩個n維向量，
a
=（1，1，1，…，1），
b
=（-1，-1，1，1，…，1）時，cosθ=（　�。�
A．
n-1
n
B．
n-2
n
C．
n-3
n
D．
n-4
n
由題意對運算的推廣得
a
•
b
=1×(-1)+1×1+1×1+…+1×1=n-4
|
a
|=
1+1+1+..+1
=
n
，|
b
|=
1+1+1+…+1
=
n

∴cosθ=
a
•
b
|
a
||
b
|
=
n-4
n

故選D
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

我們學(xué)過平面向量（二維向量）），空間向量（三位向量），二維、三維向量的坐標(biāo)表示及其運算可以推廣到n（n≥3）維向量．n維向量可用 （x1，x2，x3，x4，…，xn）表示．設(shè)
a
=（a1，a2，a3，a4，…，an），設(shè)
b
=（b1，b2，b3，b4，…，bn），a與b夾角θ的余弦值為cosθ=
a1b1+a2b2+…+anbn
a
2
1
+
a
2
2
+…+
a
2
n
•
b
2
1
+
b
2
2
+…+
b
2
n
．當(dāng)兩個n維向量，
a
=（1，1，1，…，1），
b
=（-1，-1，1，1，…，1）時，cosθ=（　�。�
A、
n-1
n
B、
n-2
n
C、
n-3
n
D、
n-4
n

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

我們學(xué)過平面向量（二維向量）），空間向量（三位向量），二維、三維向量的坐標(biāo)表示及其運算可以推廣到n（n≥3）維向量．n維向量可用 （x1，x2，x3，x4，…，xn）表示．設(shè)數(shù)學(xué)公式=（a1，a2，a3，a4，…，an），設(shè)數(shù)學(xué)公式=（b1，b2，b3，b4，…，bn），a與b夾角θ的余弦值為數(shù)學(xué)公式．當(dāng)兩個n維向量，數(shù)學(xué)公式=（1，1，1，…，1），數(shù)學(xué)公式=（-1，-1，1，1，…，1）時，cosθ=


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年浙江省杭州市西湖高級中學(xué)高二（下）5月月考數(shù)學(xué)試卷（選修2-2、2-3）（解析版） 題型：選擇題

我們學(xué)過平面向量（二維向量）），空間向量（三位向量），二維、三維向量的坐標(biāo)表示及其運算可以推廣到n（n≥3）維向量．n維向量可用 （x1，x2，x3，x4，…，xn）表示．設(shè)=（a1，a2，a3，a4，…，an），設(shè)=（b1，b2，b3，b4，…，bn），a與b夾角θ的余弦值為．當(dāng)兩個n維向量，=（1，1，1，…，1），=（-1，-1，1，1，…，1）時，cosθ=（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2006年安徽省蚌埠市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文理合卷）（解析版） 題型：選擇題

我們學(xué)過平面向量（二維向量）），空間向量（三位向量），二維、三維向量的坐標(biāo)表示及其運算可以推廣到n（n≥3）維向量．n維向量可用 （x1，x2，x3，x4，…，xn）表示．設(shè)=（a1，a2，a3，a4，…，an），設(shè)=（b1，b2，b3，b4，…，bn），a與b夾角θ的余弦值為．當(dāng)兩個n維向量，=（1，1，1，…，1），=（-1，-1，1，1，…，1）時，cosθ=（ ）
A．
B．
C．
D．

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