考點：三角函數(shù)恒等式的證明
專題：證明題,三角函數(shù)的求值
分析：運用二倍角的正弦公式以及同角的平方關(guān)系和商數(shù)關(guān)系，化簡整理即可由左邊證到右邊．
解答：
證明：
=
| sin2α+cos2α+2sinαcosα |
| 2cos2α+2sinαcosα |
=
| (sinα+cosα)2 |
| 2cosα(sinα+cosα) |
=
=
（
+1）
=
tanα+
．
即有
=tanα+．
點評：本題考查二倍角公式及同角的平方關(guān)系和商數(shù)關(guān)系的運用，考查化簡和運算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知數(shù)列{a
n}中，a
1=
，且a
n+1=
a
n，正項數(shù)列{b
n}的前n項和為S
n，且對任意的n∈N
*，2
是b
n+2和b
n的等比中項．
（1）求數(shù)列{a
n}和{b
n}的通項公式；
（2）設(shè)c
n=
a
n•b
n，且數(shù)列{c
n}的前n項和為T
n，求證：
≤Tn＜．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知雙曲線
-
=1（a＞0，b＞0）的左右焦點分別為F
1，F(xiàn)
2，若雙曲線右支上存在一點P，使得F
2關(guān)于直線PF
1的對稱點恰在y軸上，則該雙曲線的離心率e的取值范圍為（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知x與y之間的一組數(shù)據(jù)如表：
則y與x的線性回歸方程
=bx+a必過點（ ）
| A、（1，2） |
| B、（5，2） |
| C、（2，5） |
| D、（2，7） |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
若函數(shù)f（x）=3-|x-2|-c的圖象與x軸有交點，則實數(shù)c的取值范圍是（ ）
| A、[-1，0） |
| B、[0，1] |
| C、（0，1] |
| D、[1，+∞） |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知直線m?平面β，直線l⊥平面α，則下列結(jié)論中錯誤的是（ �。�
| A、若l⊥β，則m∥α |
| B、若l∥m，則α⊥β |
| C、α∥β，則l⊥m |
| D、若α⊥β，則l∥m |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
如圖，?ABCD中，
=
，
=
，
（1）用
、
表示
、
；
（2）當(dāng)
、
滿足什么條件時，表示
+
與
-
的有向線段所在的直線互相垂直？
（3）當(dāng)
、
滿足什么條件時，|
+
|=|
-
|．
（4）
+
與
-
有可能為相等向量嗎？為什么？
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
設(shè)公差不為0的等差數(shù)列{a
n}的前n項和為S
n，且滿足S
5=3a
5-2，a
1，a
2，a
5依次成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{a
n}的通項公式；
（2）令b
n=
（n∈N
*），求數(shù)列{b
n}的前n項和為T
n．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知數(shù)列{a
n}的通項公式a
n=-n
2+13n-
．當(dāng)a
1a
2a
3+a
2a
3a
4+a
3a
4a
5+…+a
na
n+1a
n+2取得最大值時，n的值為（ �。�
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