已知偶函數(shù)f（x）在（-∞，0）上單調(diào)遞增，對于任意x1＜0，x2＞0，若|x1|＜|x2|，則有（ ）
A．f（-x1）＞f（-x2）
B．f（-x1）＜f（-x2）
C．-f（-x1）＞f（-x2）
D．-f（-x1）＜f（-x2）
【答案】分析：偶函數(shù)f（x）在（-∞，0）上單調(diào)遞增，知其在（0，+∞）上單調(diào)遞減，其圖象的特征是自變量的絕對值越大，函數(shù)值越小，
由此特征即可選出正確選項．
解答：解：偶函數(shù)f（x）在（-∞，0）上單調(diào)遞增，知其在（0，+∞）上單調(diào)遞減，
其圖象的特征是自變量的絕對值越大，函數(shù)值越小，
∵對于任意x1＜0，x2＞0，有|x1|＜|x2|，
∴f（-x1）=f（x1）＞f（-x2）=f（x2）
觀察四個選項，故選A．
點評：本題考點是函數(shù)的奇偶性，考查偶函數(shù)的圖象的性質(zhì)，本題在求解時綜合利用函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性得出判斷策略，輕松判斷出結(jié)論，方法巧妙！
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已知偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，π]上單調(diào)遞增，那么下列關(guān)系成立的是（　�。�
A、f(-π)＞f(-2)＞f(
π
2
)
B、f(-π)＞f(-
π
2
)＞f(-2)
C、f(-2)＞f(-
π
2
)＞f(-π)
D、f(-
π
2
)＞f(-2)＞f(π)

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3、已知偶函數(shù)f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增，則f（-3），f（-1），f（2）的大小關(guān)系是（　�。�

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已知偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上滿足f′（x）＞0則不等式f（2x-1）＜f（
1
3
）的解集是（　�。�

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已知偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上單調(diào)遞減，則滿足f（2x-1）＜f（x+3）的x的取值范圍是
x＞2或x＜-
4
3
x＞2或x＜-
4
3
．

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