在△ABC中，B=60°，AB=1，BC=4，則邊BC上的中線AD的長(zhǎng)為
3
3
．
分析：由AD為BC邊上的中線，求出BD的長(zhǎng)，在三角形ABD中，由AB，BD及cosB的值，利用余弦定理即可求出AD的長(zhǎng)．
解答：解：∵AD為BC邊上的中線，∴BD=
1
2
BC=2，
∵AB=1，BD=2，B=60°，
∴AD2=AB2+BD2-2AB•BD•cosB=1+4-2=3，
則AD=
3
．
故答案為：
3
點(diǎn)評(píng)：此題考查了余弦定理，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握余弦定理是解本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，∠B=
π
6
，AC=1，AB=
3
，則BC的長(zhǎng)度為
1或2
1或2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，b=6，c=5，   S△ABC=
15
2
，則a=
61±30
3
61±30
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•寧波二模）在△ABC中，∠B=
π
6
，|
AB
|=3
3
，|
BC
|=6，設(shè)D是AB的中點(diǎn)，O是△ABC所在平面內(nèi)的一點(diǎn)，且3
OA
+2
OB
+
OC
=
0
，則|
DO
|的值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，b=6，c=5，   S△ABC=
15
2
，則a=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，∠B=
π
6
，AC=1，AB=
3
，則BC的長(zhǎng)度為______．

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